toi ko bt

a, 5x . (x - 3) + x - 3 = 0

<=> 5x . (x - 3) + (x - 3) = 0

<=> (x - 3)(5x + 1) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

<=> x = 3               5x = -1

<=> x = 3                x = -1/5

Vậy...

b,   (x + 2)² + (x - 3)² - 2(x - 1)(x + 1) = 9

<=> x² + 4x + 4 + x² - 6x + 9 - 2(x² - 1²) = 9

<=> 2x² - 2x + 13 - 2x² + 2 = 9

<=> -2x + 15 = 9

<=> -2x = -6

<=> x = 3

a, 3x² - 3xy - 5x + 5y

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (x - y)(3x - 5)

b khó nhìn gê :( chỗ 2x^2 y á

c, x² + x - 56

= x² + 8x - 7x - 56

= x(x + 8) - 7(x + 8)

= (x + 8)(x - 7)

b) \(x^3+2x^2y+xy^2-4x\)

\(=x\left(x^2+2xy+y^2-4\right)\)

\(=x\left[\left(x+y\right)^2-2^2\right]\)

\(=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\)

a)(2x-3)(2x+3)-(x-5)²-(x-1)(x+2)

=4x²-9-(x²-10x+25)-(x²+2x-x-2)

=4x²-9-x²+10x-25-x²-x+2

=2x²+9x-32

Bài làm :

A B C D E F

a/ Xét \(\diamond EBFD\), có :

• \(EB//DF\) (vì \(AB//CD\))
• \(EB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)

\(\Rightarrow \diamond EBFD\) là hình bình hành \(\Rightarrow DE=BF,\:EB//EF\)(1)

b/ Xét \(\diamond AECF\), có :

• \(AE//FC\) (vì \(AB//CD\))
• \(AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)

\(\Rightarrow\:\diamond AECF\) là hình bình hành \(\Rightarrow AF=EC, AF//EC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \diamond EMFN\) là hình bình hành.

\(m^3-m=m\left(m^2-1\right)=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\)

Vì m-1;m;m+! là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 3 và chia hết cho 2

Mà (3,2)=1

Từ đó suy ra (m-1)m(m+1) chia hết cho 6 hay m^3-m chia hết cho 6 (đpcm)

5n³+15n²+10n

=5n(n²+3n+2) chia hết cho 30 ...

\(5n^3+15n^2+10n\)

\(=5n\left(n^2+3n+2\right)\)

\(=5n\left(n^2+n+2n+2\right)\)

\(=5n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)(dễ thấy)

Mà (2,3) = 1 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\)

Vậy\(5n^3+15n^2+10n⋮6\)