ĐKXĐ \(x \ge 0\)

+Xét x  =  2 ta thấy là nghiệm của pt.
+Xét x > 2 ta thấy vế phải của pt lớn hơn vế trái nên suy ra vô nghiệm
+Xét  0 ≤ x < 2 ta thấy vế phải của pt nhỏ hơn vế trái nên pt cũng vô nghiệm
Kết luận: ................. 

trình bày ra đc ko bn!? xét x=2 thế nào đc!

Đặt \(\sqrt{x-15}=t\Rightarrow x=t^2+15\)

Thay vào,ta có: PT <=> \(t^2-t+15=17\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\t=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=t^2+15=2^2+15=19\\x_2=t^2+15=\left(-1\right)^2+15=16\end{cases}}\).Thử lại,dễ thấy x = 16 ko thỏa mãn.

Vậy phương trình có một nghiệm x = 19

đang on nhớ phải nt,kb

=2014

hk tốt

3 + 7 + 2004 = 2014

k cho mình nha

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{2a+b+1}}+\frac{1}{\sqrt{2b+c+1}}+\frac{1}{\sqrt{2c+a+1}}=A\\\sqrt{2a+b+1}+\sqrt{2b+c+1}+\sqrt{2c+a+1}=B\end{cases}}\)(thật ra cx ko cần đặt,mk đặt làm cho gọn hơn thôi ^^)

Cauchy-Schwarz: \(A\ge\frac{9}{B}\)

Xét: \(B^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2a+b+1+2b+c+1+2c+a+1\right)=36\)

\(\Rightarrow B\le6\)

\(A\ge\frac{9}{B}\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)

\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

ĐKXĐ : \(x^4-2x^2+1\ge0\)

\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=x-1\)(1)

TH1 : \(x^2-1\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x^2-1\right|=x^2-1\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}\)

TH2 : \(x^2-1< 0\)

\(\Rightarrow\left|x^2-1\right|=1-x^2\)

(2) \(\Leftrightarrow1-x^2=1-x\)

\(\Leftrightarrow1-x^2-x+x=0\)

\(\Leftrightarrow x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=1\left(KTM\right)\end{cases}}\)

Vậy S = { 0 ; 1 }