Rảnh thế!

rảnh mà 

mình đang đi chúc giáng sinh

Merry Christmas

ê

Og sáng chế ra ngôn ngữ mới ak 

hay z

ngày tháng năm sinh Ngọc linh:21/3/2004

còn chịu trên đúng ko

Áp dụng định lí khi nào trời sập ta có

A=B=C+D+1=1=3    (đpcm)

Vậy ......

chuẩn cmnr

KUDO NÈO CHỨ

gọi vại nhột nhiều ng lắm

Giải hộ !

Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2}c+ab}{a+b}+\frac{\frac{1}{2}a+bc}{b+c}+\frac{\frac{1}{2}b+ac}{a+c}\)

          \(=\frac{\left(a+b+c\right)c+ab}{a+b}+\frac{\left(a+b+c\right)a+bc}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b+ac}{a+c}\)

           \(=\frac{ac+bc+c^2+ab}{a+b}+\frac{a^2+ab+ac+bc}{b+c}+\frac{ab+b^2+bc+ac}{a+c}\)

            \(=\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\)

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương :

\(\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\)

                                                                                 \(=2\sqrt{\left(a+c\right)^2}\)

                                                                                  \(=2\left(a+c\right)\)

C/m tương tự :

\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)

\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)

Cộng từng vế của 3 bđt trên lại ta được :

\(2A\ge2\left(a+b+b+c+c+a\right)\)

\(\Leftrightarrow2A\ge4\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge2\left(a+b+c\right)=2.\frac{1}{2}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{6}}\)

Vậy .............

Giả sử (d1) luôn đi qua điểm cố định  M(x₀; y₀)  với mọi m

Ta có: \(\left(m-2\right)x_0+4my_0+1=0\)

<=>   \(mx_0-2x_0+4my_0+1=0\)

<=>  \(m\left(x_o+4y_0\right)-2x_0+1=0\)

Để M cố định thì:   \(\hept{\begin{cases}x_0+4y_0=0\\-2x_0+1=0\end{cases}}\)     <=>  \(\hept{\begin{cases}x_0=\frac{1}{2}\\y_0=-\frac{1}{8}\end{cases}}\)

Vậy .....