\(x^6-9x^5+30x^4-45x^3+30x^2-9x+1\)

\(=\left(x^2\right)^3-9x^5+30x^4-45x^3+30x^2-9x+1^3\)

\(=\left(x^3-3x+1\right)^3\)

Ta có:

\(VT=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2\left(n+1\right)}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left[n\left(n+1\right)\right]}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left(n^2+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2n^2+2n}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n+1+2n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>đpcm

Vì \(\sqrt{x}\)là một số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\)và theo đề bài \(\frac{a}{b}\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}\ge0\)

\(\Rightarrow a,b\)là những số nguyên dương (1)

Vì \(\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2\Rightarrow x=\frac{a^2}{b^2}\)(2)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow a,b\)là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=1

Vì \(a^2\) có Ư(a), \(b^2\)có Ư(b)

\(\Rightarrow a^2,b^2\) là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)ƯCLN(\(a^2,b^2\))=1

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}\) là phân số tối giản (3)

Từ (1), (2) và (3)

=>đpcm

Trl :

Coi cả quãng đường là 1 đơn vị nguyên

Thời gian người đi trên 1/4 quãng đường đầu là :

   t\(=\frac{s}{v}=\frac{60}{30}=2\)   ( giờ )

Đi 1/4 quãng đường hết :

   2 giờ + 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường còn lại phải đi là :

   60 . ( 1 - 1/4 ) = 45 ( km )
....

Mk lm đến đây bn tự lm được ko ạ ^^ mk phải đi ăn cơm òi bn ! thông cảm nghen ^^
   

gọi t là thời gian dự định 

      t' là thời gian thực

ta có t =  s / 5

        => t' = t - 0,5 = s / 5 - 0,5

=> s / 12 = s / 5 - 0,5

=>s / 5 - s / 12 = 0,5

=> 12s/60 - 5s/60 = 0,5

=> 7s/60 = 0,5

=> s = 4,3 (km)

      t= 0,9 (h)

Bị điểm miệng Âm Nhạc cũng không quá quan trọng đâu! (đây là đối với mik)

Nếu bạn có thể bị học lực trung bình thì hãy xin các thầy cô cho KT lại là được!!!

Nếu không được thì thôi!!!

Vậy CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ LUÔN ĐẠT ĐƯỢC NHỮNG THÀNH TÍCH CAO NHA!!!

>-<.