\(...=A=x^3-3x^2+3x-1+1013\)

\(A=\left(x-1\right)^3+1013=\left(11-1\right)^3+1013=1000+1013=2013\)

\(...B=x^3-6x^2+12x-8-100\)

\(B=\left(x-2\right)^3-100=\left(12-2\right)^3-100=1000-100=900\)

\(...C=\left(x-2y\right)^3=\left(-2y-2y\right)^3=\left(-4y\right)^3=-64y^3\)

\(...D=x^3+9x^2+27x+9+2018\)

\(D=\left(x+3\right)^3+2018=\left(-23+3\right)^3+2018=-8000+2018=-5982\)

a) \(A=x^3-3x^2+3x+1012\)

\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1+1013\)

\(A=\left(x-1\right)^3+1013\)

Thay x=11 vào A ta có:

\(A=\left(11-1\right)^3+1013=10^3+1013=1000+1013=2013\)

b) \(B=x^3-6x^2+12x-108\)

\(B=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-8-100\)

\(B=\left(x-2\right)^3-100\)

Thay x=12 vào B ta có:

\(B=\left(12-2\right)^3-100=10^3-100=1000-100=900\)

c) \(C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

\(C=x^3+3\cdot2y\cdot x^2+3\cdot\left(2y\right)^2\cdot x+\left(2y\right)^3\)

\(C=\left(x+2y\right)^3\)

Thay x=-2y vào C ta được:

\(C=\left(-2y+2y\right)^3=0^3=0\)

d) \(D=x^3+9x^2+27x+2027\)

\(D=x^3+3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x+27+2000\)

\(D=\left(x+3\right)^3+2000\)

Thay x=-23 vào D ta có:

\(D=\left(-23+3\right)^3+2000=\left(-20\right)^3+2000=-8000+2000=-6000\)

a)Xét ΔACB và ΔEBC,có:

góc ACB=góc EBC(so le trong,AC//BE)

BC chung 

góc ABC=góc ECB(so le trong,AB//CE)

⇒ΔACB=ΔEBC(g-c-g)

⇒AC=EB(hai cạnh tương ứng)

Mà AC=BD(gt)

⇒BE=BD

⇒ΔBDE cân tại B

b)Ta có:ΔBDE cân tại B(cmt)

⇒góc BED=góc BDE(2 góc ở đáy)

Mà góc BED=góc ACD(2 góc đồng vị,AC//BE)

⇒góc BDC=góc ACD

Xét ΔACD và ΔBDC,có:

AC=BD(gt)

góc ACD=góc BDC(cmt)

CD chung

⇒ΔACD=ΔBDC(c-g-c)

⇒góc ADC=góc BCD(hai góc tương ứng)

c)Xét hình thang ABCD(AB//CD),có:

góc ADC=góc BCD(cmt)

⇒ABCD là hthang cân

a)Xét ΔACB và ΔEBC,có:

góc ACB=góc EBC(so le trong,AC//BE)

BC chung 

góc ABC=góc ECB(so le trong,AB//CE)

⇒ΔACB=ΔEBC(g-c-g)

⇒AC=EB(hai cạnh tương ứng)

Mà AC=BD(gt)

⇒BE=BD

⇒ΔBDE cân tại B

b)Ta có:ΔBDE cân tại B(cmt)

⇒góc BED=góc BDE(2 góc ở đáy)

Mà góc BED=góc ACD(2 góc đồng vị,AC//BE)

⇒góc BDC=góc ACD

Xét ΔACD và ΔBDC,có:

AC=BD(gt)

góc ACD=góc BDC(cmt)

CD chung

⇒ΔACD=ΔBDC(c-g-c)

⇒góc ADC=góc BCD(hai góc tương ứng)

c)Xét hình thang ABCD(AB//CD),có:

góc ADC=góc BCD(cmt)

⇒ABCD là hình thang cân

\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)\left(4x-1\right)=-9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+x-20x+5=-9\)

\(\Leftrightarrow-31x+14=-9\)

\(\Leftrightarrow-31x=-23\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-23}{-31}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{31}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+x-20x-5=-9\)

\(\Leftrightarrow31x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{31}\)

Lời giải:

$=\sqrt{4^2}.\sqrt{5^2}+\sqrt{14^2}: \sqrt{7^2}$

$=4.5+14:7=20+2=22$

400+4 =404