a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Sửa đề; AH là đường trung trực của BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

c: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Ta có: AH là đường trung trực của BC

=>HB=HC

Xét ΔHBN và ΔHCM có

HB=HC

\(\widehat{BHN}=\widehat{CHM}\)(hai góc đối đỉnh)

HN=HM

Do đó: ΔHBN=ΔHCM

=>BN=CM và \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC}\)

Ta có: \(\widehat{HNB}+\widehat{HNM}=\widehat{BNM}\)

\(\widehat{HMC}+\widehat{HMN}=\widehat{NMC}\)

mà \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC};\widehat{HNM}=\widehat{HMN}\)

nên \(\widehat{BNM}=\widehat{CMN}\)

=>\(\widehat{KNM}=\widehat{KMN}\)

=>KM=KN

Ta có: KB+BN=KN

KC+CM=KM

mà KN=KM và BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có:HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

a) 12 x 5 - 12/48

b) 1 x 2 x 3 x 4 x5 x 6/ 6 x 7 x 8 x 9 x 10.bày vói gấp lắm

@Hoài An Phạm Lê Bạn đăng câu hỏi ở mục đặt câu hỏi nha!Còn đây là phần trả lời câu hỏi mà!:<

\(S_{BFC}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( có chiều cao bằng CR hình chữ nhật ABCD , đáy bằng CD hình chữ nhật ABCD , khi tính ^SBFC phải chia cho 2 còn ^SABCD thì không phải chia cho 2)

\(S_{ABCD}=24:\dfrac{1}{2}=48\left(cm^{ }2\right)\\ \\ \)

Đáp số : 48 cm².

\(a.5\cdot\left(12-x\right)-20=30\\ 60-5x-20=30\\ 5x=10\\ x=2\\ b.\left(50-6x\right)\cdot18=8\cdot9\cdot5\\ 900-108x=360\\ 180x=540\\ x=3\\ c.128-3\cdot\left(x+4\right)=23\\ 128-3x-12=23\\ 3x=93\\ x=31\\ d.\left[\left(4x+28\right):3+55\right]:5=35\\ \left(4x+28\right):3=120\\ 4x+28=360\\ 4x=332\\ x=83\\ e.6x+4x=2010\\ x\cdot\left(6+4\right)=2010\\ 10x=2010\\ x=201\\ f.200-\left(2x+6\right)=64\\ 2x+6=136\\ 2x=130\\ x=65\)

\(g.135-5\cdot\left(x+4\right)=35\\ 5\cdot\left(x+4\right)=100\\x+4=20\\x=16\)

\(h.12x+13x=2000\\ x\cdot\left(12+13\right)=2000\\ x\cdot25=2000\\ x=80\\ i.\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\ x-3=0\Rightarrow x=3\\ \text{ vậy x = 4 hoặc x = 3 thì }\left(x-4\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{a5bc}\)

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

c có 10 cách chọn

Do đó: Có \(9\cdot10\cdot10=900\) số có 4 chữ số có chữ số hàng trăm là 5

5555....5555 (2023 chữ số 5) cs tận cùng là 5 => Số đó chia hết cho 5

Vậy cộng thêm 0 đơn vị là ít nhất để số đó chia hết cho 5

\(C=x^7+x^2+1\)

\(=x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)

\(D=x^8+x+1\)

\(=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-x^5\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)

5+4+77= 86

172/2 = 86/1 = 86

=> 5 + 4 + 77 = 172/2

5+4+77=86

\(\dfrac{172}{2}\)= 86

⇒5+4+77= \(\dfrac{172}{2}\)

a: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH^2=AH\cdot HC=9\cdot16=144=12^2\)

=>BH=12(cm)

ΔBHA vuông tại H

=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)

=>\(BA=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH^2=HC\cdot HA\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BE\cdot BC=HA\cdot HC\)

c: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(BD=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{ABC}{2}\right)=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos45\)

=>\(BD=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\)

=>\(\dfrac{1}{BD}=\dfrac{BA+BC}{\sqrt{2}\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{2}}{BD}=\dfrac{BA+BC}{BA\cdot BC}=\dfrac{1}{BC}+\dfrac{1}{BA}\)

\(19^3+\left(2\cdot2\cdot2+2^3\right)\)

\(=19^3+8+8\)

\(=19^3+16=6875\)

 19^3+(2×2×2+2^3)

=19^3+(2^3+2^3)

=6859+(8+8)

=6859+16

=6875