a: ĐKXĐ: x>=1/2

\(\sqrt{2x-1}=5\)

=>\(2x-1=5^2=25\)

=>2x=26

=>x=13(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x>=-\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt{3x+2}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(3x+2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

=>\(3x=\dfrac{1}{16}-2=\dfrac{1}{16}-\dfrac{32}{16}=-\dfrac{31}{16}\)

=>\(x=-\dfrac{31}{48}\left(nhận\right)\)

c: \(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{49}{81}}\)

=>\(x^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{49}{81}\)

=>\(x^2=\dfrac{49}{81}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{115}{324}\)

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{115}}{18}\)

\(1\dfrac{1}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left[\dfrac{5}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]\cdot\dfrac{9}{2^2}\right\}\)

\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)

\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23}{12}\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)

\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23\cdot3}{16}\right\}=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{10}{16}+\dfrac{69}{16}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{16}{79}=\dfrac{96}{395}\)

Em cần làm gì vơi biểu thức này em ơi???

Thể tích của nước khi chưa nghiêng thùng là: 

\(xab\left(dm^3\right)\)

Diện tích đáy của hình lăng trụ tạo thành bởi nước khi nghiêng thùng là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\) 

Thể tích của nước khi nghiêng thùng là:

\(3a\cdot b=3ab\left(dm^3\right)\)

Do thể tích nước không thay đổi nên ta có pt:

\(xab=3ab\\ =>x=\dfrac{3ab}{ab}\\ =>x=3\left(dm\right)\)

Vậy: ... 

Ta có: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

=>AM//BN

Ta có: AM//BN

=>\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0\)

mà \(2\widehat{A_1}=3\cdot\widehat{B_1}\)

nên \(\widehat{B_1}=180^0\cdot\dfrac{2}{5}=72^0\)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_2}+72^0=180^0\)

=>\(\widehat{B_2}=108^0\)

\(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_1}=72^0\)

nên \(\widehat{B_3}=72^0\)

a: Diện tích đáy là: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ đứng là \(V=20\cdot8=160\left(cm^3\right)\)

b: Thể tích lưỡi rìu là \(160\cdot90\%=144\left(cm^3\right)=0,144\left(dm^3\right)\)

Khối lượng lưỡi rìu là:

\(0,144\cdot7,87=1,13328\left(kg\right)\)

Vì \(\widehat{xOy}\ne180^0\)

nên Ox không song song với Oy

Vì a//Ox

và Ox không song song với Oy

nên a luôn cắt Oy

\(c,125\ge5^{n+1}>25\\ =>5^3\ge5^{n+1}>5^2\\ =>3\ge n+1>2\\ =>3-1\ge n>2-1\\ =>2\ge n>1\)

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

\(d,2\cdot16\ge2^n>4\\ =>2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ =>2^{1+4}\ge2^n>2^2\\ =>2^5\ge2^n>2^2\\ =>5\ge n>2\)

Mà n là số tự nhiên

=> n ∈ {3; 4; 5} 

\(125>5^{n+1}>25\\ \Rightarrow5^3>5^{n+1}>5^2\\ \Rightarrow3>n+1>2\\ \Rightarrow3-1>n>2-1\\ \Rightarrow2>n>1\)

Mà giữa 2 và 3 không có số tự nhiên nào 

=> Không có n thỏa mãn