Bổ sung đề: Tìm các giá trị nguyên x, y

\(2xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)

\(\left(4xy-2x\right)-2y+1=4+1\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)

*) TH1: \(2x-1=-5;2y-1=-1\)

+) \(2x-1=-5\)

\(2x=-4\)

\(x=-2\)

+) \(2y-1=-1\)

\(2y=0\)

\(y=0\)

*) TH2: \(2x-1=-1;2y-1=-5\)

+) \(2x-1=-1\)

\(2x=0\)

\(x=0\)

+) \(2y-1=-5\)

\(2y=-4\)

\(y=-2\)

*) TH3: \(2x-1=1;2y-1=5\)

+) \(2x-1=1\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

+) \(2y-1=5\)

\(2y=6\)

\(y=3\)

*) TH4: \(2x-1=5;2y-1=1\)

+) \(2x-1=5\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

+) \(2y-1=1\)

\(2y=2\)

\(y=1\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:

\(\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)

A = \(\dfrac{3\times1}{1\times2}\) - \(\dfrac{5\times1}{2\times3}\) +... + \(\dfrac{15\times1}{7\times8}\) - \(\dfrac{17\times1}{8\times9}\)

Đây là dạng toán tính nhanh tổng các phân số có quy luật. Đó là tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu. Thừa số thứ nhất của phân số này là thừa số thứ hai của phân số kia. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm chi tiết dạng này như sau: 

A = \(\dfrac{3}{1\times2}\) - \(\dfrac{5}{2\times3}\)+...+ \(\dfrac{15}{7\times8}\) - \(\dfrac{17}{8\times9}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)) + (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\))-(\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\))+...+(\(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{8}\))- (\(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{9}\))

A = \(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +...+ \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{8}{9}\)

Điều kiện của $x,y$ là gì bạn nên ghi chú rõ để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Vì góc vuông là góc có số đo bằng 90o nên để góc xOy là góc vuông thì (41+7a)=90

=>7a=49

=>a=7

Vậy a=7 thì góc xOy là góc vuông

CHÚC BẠN HỌC TỐT

90o là 90 độ nha bạn, trên máy tính mình ko bấm đc nên dùng tạm chữ o

Lời giải:
$3x=(a+b)x+2a-b, \forall x$

$\Rightarrow a+b=3; 2a-b=0$

$\Rightarrow a+b=3; 2a=b$

$\Rightarrow a+2a=3$

$\Rightarrow 3a=3\Rightarrow a=1$

$b=2a=2.1=2$

Vậy $a=1; b=2$

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\).y; \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{z}{5}\) ⇒ z = \(\dfrac{5}{4}.y\)

Thay \(x\) = \(\dfrac{2}{3}.y\) và z = \(\dfrac{5}{4}.y\) vào biểu thức 3\(x\) + 2y  - z = 66 ta có:

    3.\(\dfrac{2}{3}\).y + 2.y - \(\dfrac{5}{4}\).y = 66

          y.(2 + 2  - \(\dfrac{5}{4}\)) = 66

          y.\(\dfrac{11}{4}\)              = 66

         y                    = 66 : \(\dfrac{11}{4}\)

        y                    = 24

         \(x\) = 24.\(\dfrac{2}{3}\) = 16

         z      = 24. \(\dfrac{5}{4}\) = 30

Vậy (\(x;;y;z\)) = (16; 24; 30)

7 - \(\dfrac{x}{x}\)+ 2 = \(\dfrac{4}{5}\)

7 - \(\dfrac{x}{x}\)      = \(\dfrac{4}{5}\) - 2

7 - \(\dfrac{x}{x}\)      = - \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{x}{x}\)           = - \(\dfrac{5}{6}\) + 7

\(\dfrac{x}{x}\)           = \(\dfrac{47}{6}\)

Cho 1 like nhé bạn!!

a) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠DMN = ∠BDM (so le trong)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠MDN = ∠BMD (so le trong)

Xét ∆DMN và ∆MDB có:

∠MDN = ∠BMD (cmt)

∠DMN = ∠BDM (cmt)

DM là cạnh chung

⇒ ∆DMN = ∆MDB (g-c-g)

⇒ ND = BM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = AM (do M là trung điểm của AB)

⇒ AM = ND

b) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠MAN = ∠DNC (đồng vị)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠NDC = ∠ABC (đồng vị)

Do MN // BC (gt)

⇒ ∠AMN = ∠ABC (đồng vị)

Mà ∠NDC = ∠ABC (cmt)

⇒ ∠AMN = ∠NDC

Xét ∆AMN và ∆NDC có:

∠MAN = ∠DNC (cmt)

AM = ND (cmt)

∠AMN = ∠NDC (cmt)

⇒ ∆AMN = ∆NDC (g-c-g)

c) Do ∆AMN = ∆NDC (cmt)

⇒ AN = NC (hai cạnh tương ứng)

⇒ N là trung điểm của AC