Lời giải:

$\frac{-15}{2}x+\frac{3}{7}=\frac{6}{5}x-\frac{1}{2}$

$\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=\frac{6}{5}x+\frac{15}{2}x$
$\frac{13}{14}=\frac{87}{10}x$

$x=\frac{13}{14}: \frac{87}{10}=\frac{65}{609}$

a/

Xét tg MNE và tg PKE có

EM=EP (gt)

EN=EK (gt)

\(\widehat{MEN}=\widehat{PEK}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MNE = tg PKE (c.g.c) =>MN=KP

b/ Xét tg vuông MNP có

NP>MN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà MN=KP (cmt)

=> NP>KP

Bạn kiểm tra lại xem đã viết biểu thức đúng chưa vậy?

Lời giải:
Gọi số tăm mỗi lớp ủng hộ lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$a+b+c=420$

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}; \frac{b}{4}=\frac{c}{5}$

$\Rightarrow \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{420}{35}=12$
$\Rightarrow a=8.12=96; b=12.12=144; c=12.15=180$ (gói tăm)

Lời giải:

$\frac{x-1}{x+3}=\frac{x-2}{x+4}$ (điều kiện: $x\neq -3; -4$)

$\Rightarrow (x-1)(x+4)=(x-2)(x+3)$

$\Rightarrow x^2+3x-4=x^2+x-6$

$\Rightarrow 2x=-2$

$\Rightarrow x=-1$

Lời giải:

$\frac{x-5}{x+7}=\frac{1}{3}$ (điều kiện: $x\neq -7$)

$\Rightarrow 3(x-5)=x+7$

$\Rightarrow 3x-15=x+7$

$\Rightarrow 2x=22$

$\Rightarrow x=11$ (thỏa mãn)

    A = (\(x\) -1 )² + |2\(x\) - y| + 2024

  (\(\)\(x\) -1)² ≥ 0 \(\forall\) \(x\); |2\(x\) - y|  ≥ 0 ∀ \(x\) 

   ⇒ (\(x\) - 1)² + |2\(x\) - y| ≥ 2024

   A_min = 2024 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=2024\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-2024\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 2024 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)

em cảm ơn ạ

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+100}=2^{101}+1$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{100})=2^{101}+1$ (1)

$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101})=2^{102}+2$ (nhân 2 vế cho 2) (2)

Lấy vế (2) trừ (1) theo vế:

$2^x(2^{101}-1)=2^{102}-2^{101}+1$

$\Rightarrow 2^x(2^{101}-1)=2^{101}(2-1)+1=2^{101}+1$

$2^x=\frac{2^{101}+1}{2^{101}-1}$

$x$ tìm được sẽ rất xấu. Có lẽ bạn viết sai đề. Bạn xem lại nhé.

Đề sai hay sao ý tính mãi mà ko có x phù hợp

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=(1-x)+(2-x)+(3-x)+...+(100-x)$
$\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}+(1+2+3+...+100)=(1+2+3+...+100)-\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}$

$\Rightarrow 100x=-100x$

$\Rightarrow 200x=0$

$\Rightarrow x=0$