\(M=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2022}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)⋮3\)

-5/13 + 2/5 + -8/13 + 3/5

= (-5/13 + -8/13 ) + (2/5 + 3/5)

= - 1 + 1

= 0

0,5 . 7/13 + 0,5 . 9/13 - 0,5 . 3/13

= 0,5 . ( 7/13 + 9/13 - 3/13)

= 0,5 . 1

= 0,5

\(\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{8+x}{x}\)

x (2x +1) = 2 (8 +x)

2x² + x = 16 + 2x

2x² -x - 16 = 0

=> \(x=\dfrac{\sqrt{129}+1}{4}\)

\(x=\dfrac{-\sqrt{129}+1}{4}\)

Hình vẽ nào, cô có thấy hình nào đâu nhỉ?

em ko dán được hình vẽ ạ

Bài 2:

1: ĐKXĐ: x<>3

Để \(\dfrac{2}{x-3}\) là số nguyên thì \(x-3\inƯ\left(2\right)\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2: ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{4x-5}{2x+1}\) là số nguyên thì \(4x-5⋮2x+1\)

=>\(4x+2-7⋮2x+1\)

=>\(-7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

3: ĐKXĐ: x<>3/2

Để \(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\) là số nguyên thì \(10x^2-7x-5⋮2x-3\)

=>\(10x^2-15x+8x-12+7⋮2x-3\)

=>\(7⋮2x-3\)

=>\(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

4: ĐKXĐ: x<>4

Để \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) là số nguyên thì \(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

=>\(3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

=>\(131⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;131;-131\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;135;-127\right\}\)

Bài 1:

a.

\(\frac{2^{19}.27^3-15(-4)^9.9^4}{6^9.2^{10}+(-12)^{10}}-\frac{202420242024}{607260726072}\\ =\frac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{3^9.2^9.2^{10}+2^{20}.3^{10}}-\frac{2024}{6072}\\ =\frac{2^{19}.3^9+5.2^{18}.3^9}{3^9.2^{19}+2^{20}.3^{10}}-\frac{1}{3}\\ =\frac{2^{18}.3^9(2+5)}{2^{18}.3^9(2+2^2.3)}-\frac{1}{3}\\ =\frac{7}{14}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

b.

\((1-2-3-4)+(5-6-7-8)+....+(97-98-99-100)+101\\ =(-8)+(-16)+(-24)+....+(-200)+101\\ =-8(1+2+3+...+25)+101\\ =-8.25.26:2+101=-2499\)

Giải

Cạnh của hình thoi là: 16 : 4  = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

Chiều dài của hình bình hành ban đầu là: 40 + 20 = 60 (cm)

Chiều cao của hình bình hành ban đầu là: 1800: 60 = 30 (cm)

Diện tích của hình thoi là: 1800 - 20 x 30 = 1200 (cm²)

Chu vi của hình thoi ban đầu là: (60 + 40) x 2 = 200 (cm)

Đáp số: 

Cạnh của hình thoi là:

16 : 4  = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

Chiều dài của hình bình hành ban đầu là:

40 + 20 = 60 (cm)

Chiều cao của hình bình hành ban đầu là:

1800: 60 = 30 (cm)

Diện tích của hình thoi là:

1800 - 20 x 30 = 1200 (cm2)

Chu vi của hình thoi ban đầu là:

(60 + 40) x 2 = 200 (cm)

a;

Giải

Tỉ số phần trăm của hai số \(\dfrac{5}{14}\) và 28 là:

\(\dfrac{5}{14}\) : 28 x 100% = 1,28%

Vậy tỉ số phần trăm của hai số \(\dfrac{4}{15}\) và 28 là 1,28% 

g; Giải

Tỉ số phần trăm của 20 kg và 3,6 tạ

Đổi 3,6 tạ = 360 kg

Tỉ số phần trăm của 20 kg và 360 tạ là:

   20 : 360 x 100% = 5,56%

Vậy tỉ số phần trăm của 20 kg và 360 tạ là: 5,56%

a) 30% của 15 là:

15 . 30% = 4,5

b) 10,25% của -60 là:

-60 . 10,25% = -6,15

bít mỗi câu a

30% của 15 là dạng 2 nên sẽ lấy 15:100x30 là ra kết quả!!!

Số số hạng của B:

19 - 4 + 1 = 16 (số)

Ta có:

1/4 > 1/16

1/5 > 1/16

1/6 > 1/16

...

1/16 = 1/16

Cộng vế với vế, ta có:

1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 > 1/16 + 1/16 + 1/16 + ... + 1/16

⇒ 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 > 1

⇒ B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 q 1/17 + 1/18 + 1/19 > 1

                    Giải:

Số bi màu vàng là: 72  x \(\dfrac{1}{8}\) = 9 (viên bi)

Số bi màu trắng là: 9 : \(\dfrac{3}{5}\) = 15 (viên bi)

Số bi màu xanh là: 72 - 9 - 15 = 48 (viên bi)

Sau khi thêm 2 viên bi tổng số bi của Nam là:

            72 + 3 = 75 (viên bi)

Khi đó tỉ số phần trăm số bi màu xanh với số bi mà Nam có là:

            48 : 75  x 100% = 64%

Kết luận:..