Cách 1: 

\(A=\left\{x\in N;x\le10\right\}\)

Cách 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)

Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)

\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)

      A = 1 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5¹⁰⁰

     5A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - (1 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A =    5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - 1 - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A =   (5¹⁰¹+ 5 - 1 - 5²) + (5³ - 5³⁾ + (5⁴ - 5⁴)+ ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰)

4A = (5¹⁰¹ + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

4A = 5¹⁰¹ - (1 + 25 - 5)

4A = 5¹⁰¹ - (26 - 5)

A =   \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)

Tính chất:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\times m}{b\times m}\left(m\in N\text{*}\right)\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\left(n\in N\text{*}\right)\)

bạn tham khảo nhé!

Tính chất cơ bản của phân số 

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 

\(a.x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\\ b.x^2-5=\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)\\ c.9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\\ d.64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\\ e.\left(x+1\right)^2-4y^2=\left(x+1\right)-\left(2y\right)^2=\left(x-2y+1\right)\left(x+2y+1\right)\\ f.8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3=\left(2x+1\right)^3\)

a, bn xem lại nhé

b, \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)

c, \(9x^2+6x+1=\left(3x\right)^2+2.3x+1=\left(3x+1\right)^2\)

d, \(64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)

e, \(\left(x+1\right)^2-4y^2=\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)

f, \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2+3.2x.1^2+1=\left(2x+1\right)^3\)

g, \(6x^2-24y^2=\left(\sqrt{6}x\right)^2-\left(2\sqrt{6}y\right)^2=\left(\sqrt{6}x-2\sqrt{6}y\right)\left(\sqrt{6}x+2\sqrt{6}y\right)\)

h, \(\left(x+y\right)^3+8y^3=\left(x+y+2y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2y\left(x+y\right)+4y^2\right]\)

\(=\left(x+3y\right)\left(x^2+3y^2\right)\)

k, \(1975x^4-1975x^2=1975x^2\left(x^2-1\right)=1975x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

i, \(x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

m, \(x^4-2x^3+x^2=x^2\left(x^2-2x+1\right)=x^2\left(x-1\right)^2\)

Tổng số hs 22 + 28 = 50 (hs) 

Tỉ số hs nam với cả lớp 28/50 = 14/25 

Tỉ số hs nữ với cả lướp 22/50 = 11/25 

Tổng số học sinh lớp 5A là: 

`22 + 28 = 50` (học sinh)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`28 : 50` x `100 = 56%` (số học sinh cả lớp)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`22 : 50` x `100 = 44%` hoặc `100% - 56% = 44%`  (số học sinh cả lớp)

Đáp số: ...

Diện tích của hình chữ nhật là:

 3 x 6 = 18 (đvdt) 

ĐS: ... 

Diện tích thung hình chữ nhật là:

               3x6=18

                     Đáp số 18

Tích cho mình nha💗

\(e.\left(\dfrac{-13}{3}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(\dfrac{-10}{3}-\dfrac{4}{9}\right)\\ =\dfrac{-13}{3}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{10}{3}+\dfrac{4}{9}\\ =\left(\dfrac{-13}{3}+\dfrac{10}{3}\right)+\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{9}\right)\\ =-\dfrac{3}{3}=-1\\ d.\dfrac{-4}{12}-\left(-0,25-\dfrac{13}{39}\right)+0,75\\ =\dfrac{-1}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\\ =0+\dfrac{4}{4}\\ =1\)

a) Ta có: 

\(sin54^o=\dfrac{y}{3}=>y=3\cdot sin54^o\approx2,4\left(cm\right)\\ =>x=\sqrt{3^2-y^2}=\sqrt{9-2,4^2}\approx1,8\left(cm\right)\)

b) Ta có: 

\(sin32^o=\dfrac{1,5}{y}=>y=\dfrac{1,5}{sin32^o}\approx2,8\left(cm\right)\\ =>x=\sqrt{y^2-1,5^2}=\sqrt{2,8^2-1,5^2}\approx2,4\) 

c) Ta có:

\(tan70^o=\dfrac{y}{0,8}=>y=0,8\cdot tan70^o\approx2,2\left(cm\right)\\ =>x=\sqrt{y^2+0,8^2}=\sqrt{2,2^2+0,8^2}\approx2,3\left(cm\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, ^B là góc biết số đo 

a, sinB = y/3 => y  \(\approx\)2,42 cm 

cosB = x/3 => y \(\approx\)1,76 cm 

b, sinB = 1,5/y => y = 1,5/sinB \(\approx\)2,83 cm 

tanB = 1,5/x => x = 1,5/tanB => x \(\approx\)2,4 cm 

c, tanB = y/0,8 => y = 0,8.tanB => y \(\approx\)2,19 cm 

cosB = 0,8/x => x = 0,8/cosB => x \(\approx\)2,34 cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A

a, Theo Pytago ta có \(c=\sqrt{a^2-b^2}=3\sqrt{13}\)

sinB = AC/BC = 18/21 = 6/7 => ^B = \(\approx\)59⁰

Do ^B ; ^C phụ nhau => ^C \(\approx\)31⁰

b, Do ^B ; ^C phụ nhau => ^B = 60⁰

tanC = AB/AC = c/b => c = b.tanC = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\)

cosC = AC/BC = b/a => a = b/cosC = \(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

c, Theo Pytago \(a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{34}\)

tanB = AC/AB => ^B  \(\approx\)31⁰ 

Do ^B ; ^C phụ nhau ^C \(\approx\)59⁰