Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(4n+8-4n-6⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+8)=1

=>\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản

a: \(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{2^{100}+3}{2^{100}+2}=1+\dfrac{1}{2^{100}+2}\)

\(\dfrac{1}{2}B=\dfrac{2^{200}+3}{2^{200}+2}=1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

\(2^{100}+2< 2^{200}+2\)

=>\(\dfrac{1}{2^{100}+2}>\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^{100}+2}>1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

=>A/2>B/2

=>A>B

b: \(2A=\dfrac{2^{101}-6}{2^{101}+1}=1-\dfrac{7}{2^{101}+1}\)

\(2B=\dfrac{2^{201}-6}{2^{201}+1}=1-\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

\(2^{101}+1< 2^{201}+1\)

=>\(\dfrac{7}{2^{101}+1}>\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}< -\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}+1< -\dfrac{7}{2^{201}+1}+1\)

=>2A<2B

=>A<B

Số tiền bác gửi ban đầu là:

114,49:(1+7%)=107(triệu đồng)

\(\dfrac{90}{7}\simeq12,9\)

0,5\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)(\(x\) + 1) = - \(\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\) = - \(\dfrac{1}{12}\)

\(x\)(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\))     = - \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

\(x\).(-\(\dfrac{1}{6}\))          = \(\dfrac{7}{12}\)

 \(x\)                 = \(\dfrac{7}{12}\) :(- \(\dfrac{1}{6}\))

\(x\)                  = - \(\dfrac{7}{2}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{7}{2}\)

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải

Số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{a,b}\)

Trong đó:

Có 1 cách chọn a (chọn chữ số 3),

Có 3 cách chon b (chọn chữ số 5; 6; 7)

Số các số thỏa mãn đề bài là: 1 x 3 = 3 (số)

Kết luận có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài. 

Câu 1:

Tỉ số phần trăm của 5 tạ so với 7 tạ là:

\(\dfrac{5}{7}\cdot100\) = 71,4%

Câu 2:

a) Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là:

\(\dfrac{12060000-12000000}{12000000}\cdot100=0,5\%\)

b) b) Với mức lãi suất tiết kiệm 0.5% mỗi tháng, sau hai tháng, người đó sẽ rút ra được:

12000000 \(\cdot\) (1 + 0,005)² = 12120600 (đồng)

Câu 3:

Bạn Nga đã tiết kiệm được:

500000 \(\cdot\) 0,4 + 500000 \(\cdot\) 0,5 = 450000 (đồng)

Câu 4:

Để thu được 6,3 ki-lô-gam gạo, bạn cần nấu chín:

\(\dfrac{6,3}{0,32}=19,7\) (kg)