Lời giải:

a. 

$(xy)^2-xy-2=(x^2y^2+xy)-(2xy+2)$

$=xy(xy+1)-2(xy+1)=(xy+1)(xy-2)$

b. Bạn xem lại đoạn $-16x^2$ là dấu - hay + vậy?

\(4x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a) \(4x^2+8x=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow4x=0\) hoặc \(x+8=0\)

\(TH1:4x=0\Rightarrow x=4:0\Rightarrow x=0\)

\(TH2:x+8=0\Rightarrow x=0-8\Rightarrow x=-8\)

Vậy nghiệm của đa thức \(4x^2+8x=0\) là: \(\left\{0;-8\right\}\)

Thay đa thức  \(b=2xy+y+3\) (1) tại \(x=1;y=2\) vào đa thức (1) ta có:

\(\Rightarrow b=2.1.2+2+3\)

\(\Rightarrow b=4+2+3\)

\(\Rightarrow b=9\)

Vậy giá trị của đa thức (1) tại \(x=1;y=2\) là: \(9\)

tham khảo nhé

vào trang cá nhân của mình đi mà, mình có trả lời r đó

đầu bài là phân tích đa thức thành phân tử nha mn

mình cũng ko bt á

Cô giáo chữa chưa, 1 tuần rồi

Ta có

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=1\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\) (1)

Ta có

\(\left(a+b\right)^4=\left(a^2+b^2+2ab\right)^2=\)

\(=a^4+b^4+4a^2b^2+2a^2b^2+4ab^3+4a^3b=\)

\(=a^4+b^4+6a^2b^2+4ab\left(a^2+b^2\right)=1\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=1-6a^2b^2-4ab\left(1-2ab\right)=\)

\(=1-6a^2b^2-4ab+8a^2b^2=\)

\(=1+2a^2b^2-4ab\) (2)

Ta có

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=\)

\(=1-2ab-ab=1-3ab=1\Rightarrow ab=0\)

Thay \(ab=0\) vào (1) và (2)

\(a^2+b^2=1-2ab=1\)

\(a^4+b^4=1+2a^2b^2-4ab=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=a^4+b^4\)

1/

\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=2^2+2.1=6\)

2/

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=2\left(6+1\right)=14\)

3/

\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2\left(x+y\right)\) (3)

Ta có

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-2=6\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=8\Rightarrow\left(x+y\right)=\pm2\sqrt{2}\) Thay vào (3)

\(\Rightarrow x^2-y^2=2.\pm2\sqrt{2}=\pm4\sqrt{2}\)

4/

\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\) (4)

Ta có

\(x^3-y^3=14\) (cmt)

Ta có

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right).5=\pm2\sqrt{2}.5=\pm10\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow x^6-y^6=\pm10\sqrt{2}.14=\pm140\sqrt{2}\)

9(a-b)^2 - 4(x-y)^2

Ta có :

\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\)

mà theo đề bài \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-\left(ab+bc+ac\right)=0\)

mà \(-\left(ab+bc+ac\right)\le0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\)

\(\Rightarrow dpcm\)