\(\left(-0,6\right).\left(-0,8\right).\left(-0,6\right)\)

\(=\left(-0,6\right).\left(-0,8\right).\left(-0,6\right).1\)

\(=\left(-0,6\right).\left(-0,8.1\right)\)

\(=\left(-0,6\right).\left(-0,8\right)\)

\(=0,48\)

\(S=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2002}{2^{2002}}+\dfrac{2003}{2^{2003}}\)

\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2002}{2^{2001}}+\dfrac{2003}{2^{2002}}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2S-S=1+\left(\dfrac{2}{2^1}-\dfrac{1}{2^1}\right)+\left(\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{2003}{2^{2002}}-\dfrac{2002}{2^{2002}}\right)-\dfrac{2003}{2^{2003}}\)

\(\Rightarrow S=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{2003}{2^{2003}}\)

\(\Rightarrow2S=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2001}}-\dfrac{2003}{2^{2002}}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2S-S=2-\dfrac{2004}{2^{2002}}+\dfrac{2003}{2^{2003}}\)

\(\Rightarrow S=2-\dfrac{1}{2^{2003}}\left(2004.2-2003\right)\)

\(\Rightarrow S=2-\dfrac{2005}{2^{2003}}< 2\)

\(A=\dfrac{2023}{1\cdot2}+\dfrac{2023}{2\cdot3}+...+\dfrac{2023}{2022\cdot2023}\)

\(=2023\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\right)\)

\(=2023\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=2023\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=2023\cdot\dfrac{2022}{2023}=2022\)

\(A=\dfrac{2023}{1.2}+\dfrac{2023}{2.3}+\dfrac{2023}{3.4}+...+\dfrac{2023}{2022.2023}\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\dfrac{2022}{2023}\)

\(A=1.2022\)

\(A=2022\)

Vậy \(A=2022\)

b: Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)

2A ạ

Bài 8:

Số học sinh đi xe đạp là:

\(45\cdot\dfrac{4}{9}=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh đi xe buýt là:

\(12:\dfrac{3}{4}=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh đi bộ là 45-20-16=45-36=9(bạn)

Số học sinh đi xe đạp là:

\(45\times\dfrac{4}{9}=20\) (học sinh)

Số học sinh đi xe buýt là:

\(12:\dfrac{3}{4}=16\) (học sinh)

Số học sinh đi bộ là:

\(45-\left(20+16\right)=9\) (học sinh)

                                               Giải

Số lít không khí 1 người thở trong 1 phút là

15. 0,53= 7,95[lít]

Số lít không khí 1 người thở trong 1 giờ là 

7,95.60 = 477 [lít]

Số lít không khí 6 người thở trong 1 giờ là 

477.6= 2862 [lít]

Số kg không khí 6 người thở trong 1 giờ là

2862.0,032 = 91,584[lít]

                    xấp xỉ   91,6 lít

                    ĐS [ TỰ GHI NHEN]

a: Trên tia Ox, ta có: OB<OA

nên B nằm giữa O và A

=>OB+BA=OA

=>BA+4=10

=>BA=6(cm)

M là trung điểm của BA

=>\(MB=MA=\dfrac{BA}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì M nằm giữa B và A

và B nằm giữa O và A

nên B nằm giữa O và M

=>OM=OB+BM=4+3=7(cm)

b: B là trung điểm của MN

=>\(MN=2\cdot MB=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

Vì MN<MO

nên N nằm giữa M và O

=>MN+NO=MO

=>NO+6=7

=>NO=1(cm)

   Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giá mua và giá bán, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                                   Giải:

                     3 420 000 đồng ứng với: 

                  100% - 5%  = 95% giá sau khi hạ lần thứ nhất

                  Giá sau khi hạ lần thứ nhất là:

                    3420  000 x 100 :  95  = 3 600 000 (đồng)

                      3 600 000 đồng ứng với:

                        100% - 10% = 90% (giá lúc đầu)

                    Giá lúc đầu của chiếc ti vi là:

                      3 600 000 x 100 : 90 = 4 000 000 (đồng)

                  Kết luận: ban đầu, chiếc ti vi có giá là 4 000 000 đồng.

\(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

= 49/100 nha