Để tìm số tự nhiên n sao cho tổng 1+2+3+...+n có giá trị là một số nguyên tố, ta cần phải thử từng giá trị của n. Bắt đầu từ n = 1, ta có tổng là 1. Tiếp tục với n = 2, ta có tổng là 3. Với n = 3, tổng là 6. Với n = 4, tổng là 10. Với n = 5, tổng là 15. Với n = 6, tổng là 21. Với n = 7, tổng là 28. Với n = 8, tổng là 36. Với n = 9, tổng là 45. Với n = 10, tổng là 55.

Ta thấy rằng chỉ có khi n = 2 hoặc n = 5 thì tổng 1+2+3+...+n là một số nguyên tố. Vậy n = 2 hoặc n = 5 là đáp án cho bài toán này.

n=5 tổng là 15 mà là số nguyên tố à

Ta có : a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => a - 2 + 12 chia hết cho 6 => a + 10 chia hết cho 6

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => a - 4 + 14 chia hết cho 7 => a + 10 chia hết cho 7

=> a + 10 chia hết cho 6 và 7

=. a + 10 thuộc BC ( 6 ; 7 )

Mà BCNN ( 6 ; 7 ) = 42

=> a + 10 thuộc B ( 42 ) = { 0 ; 42 ; ... }

=> a + 10 chia 42 dư 42

=> a chia 42 dư 32

Vậy số a chia cho 42 dư 32

2020.x + 45 = 20 + 21 + 22 + ... + 29

2020.x + 45 = (29 + 20).5

2020x + 45 = 245

2020x = 245 - 45

2020x = 200

x = 200 : 2020

--------------------

5 + 10 + ... + 195 - 2x = 3270

Số số hạng của tổng 5 + 10 + ... + 195

(195 - 5) : 5 + 1 = 39 (số)

5 + 10 + ... + 195 = (195 + 5).39 : 2 = 3900

Ta có:

3900 - 2x = 3270

2x = 3900 - 3270

2x = 630

x = 630 : 2

x = 315

-------------------

(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155

x + 1 + x + 4 + x + 7 + ... + x + 28 = 155

10x + (28 + 1).5 = 155

10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 1

\(x\) - 6: 2 - [48 - 24.2 : 6 - 3] = 0

 \(x\) - 3 - [48 - 48 : 6 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [48 - 8 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [40 - 3] = 0

\(x\) - 3 - 37 = 0

\(x\) = 3 + 37

\(x\) = 40

Vậy \(x\) = 40 

\(x\) - 4300 - [5250 : 1050.250] =  4250

\(x\) - 4300 - 5.250 = 4250

\(x\) - 4300 - 1250 = 4250

\(x\) = 4250 + 1250 + 4300

\(x\)  = 5500 + 4300

\(x\) = 9800

Vậy \(x=9800\)

  a;  A =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²

  A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) ⋮

 2 (đpcm)

b; A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...;  12

Dãy số trên có số số hạng là: (12 - 1) : 1 + 1 = 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành  một nhóm thì khi đó:

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2¹¹ + 2¹²)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹¹(2 + 2)

 A = (1 + 2)(2 + 2³ + ... + 2¹¹)

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2¹¹) ⋮ 3 đpcm

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 12

Dãy số trên có số số hạng là: (12 -1) : 1 + 1 = 12 (số hạng)

12 : 3  = 4

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm khi đó:

A =  (2  + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²)

A = 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2¹⁰.(1 + 2 +2²)

A = 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2¹⁰.7

A = 7.(2 + 2⁴+ ... + 2¹⁰) ⋮ 7 (đpcm)

\(x\in\left\{21;28;35;42;49\right\}\)

Do `x ∈ B(7) =` {`0;7;14;21;28;35;42;49;56;...`}

Mà `16 < x < 56`

`=> x ∈` {`21;28;35;42;49`}

/

Moi ngươi ơi giải giúp nhanh ạ cam on ạ gap gap

a)theo đề bài ra,ta có :

oa=3cm;ob=6cm

mà a và b nằm trên cùng 1 tia õ

suy ra a nằm giữa o và b 

vậy ab =ob-oa=3cm

b)tacó a nằm giữa o và b 

mà oa=ab=3cm

suy ra a là trung điểm của ob 

c)đề cứ sai sai s lại b =2 cm nhỉ?

5.3² - 4.2³ + 35: 7

=5.9 - 4.8 + 5

= 45 - 32 + 5

= (45 + 5) - 32

= 50 - 32

= 18