Đổi 45 phút =3/4 h

Gọi vận tốc của xe khách từ Hải Phòng đén thành phố Hạ Long là x( km ) ĐK: x>0

Nên vận tốc của xe taxi từ Hạ Long về Hải Phòng là x+12(km)

Vì 2 xe đi ngược đường và gặp nhau sau 3/4h nên ta có pt sau :

\(\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(x+2\right)=96\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{189}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=63\left(km/h\right)\)

Do đó vận tốc của taxi từ Hạ Long đến Hải Phòng là 75km/h

Vậy vận ốc cả xe khách từ HP đến HL là 63km/h

vận tốc của taxi từ Hạ Long đến Hải Phòng là 75km/h

\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-3\)

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+2}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x^2+2x-3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+4x+3}{x^2+2x-3}-\frac{x^2+x-2}{x^2+2x-3}+\frac{4}{x^2+2x-3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+4x+3-x^2-x+2+4}{x^2+2x-3}=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+3-x^2-x+2+4=0\)

\(\Rightarrow3x+9=0\Rightarrow x=-3\)(ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm

ĐKXĐ: \(x\ne1;-3\)

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+2}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(ktmdk\right)\)

=> Phương trình vô nghiệm

\(2x^3-3x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Sửa đề \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Ta có: \(a^3+b^3+c^3=3ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)

TH1: a+b+c=0

=> \(\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)

Thay vào M ta được M=\(\left(1-\frac{b+c}{b}\right)\left(1-\frac{a+c}{c}\right)\left(1-\frac{a+b}{a}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}=-1\)

TH2: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow M=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

Bài 2 :