\(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

= 49/100 nha

a.

Giá của chiếc điện thoại sau khi giảm giá là:

\(4\text{ }500\text{ }000.\left(100\%-15\%\right)=3\text{ }825\text{ }000\) (đồng)

b.

Giá gốc của một chiếc điện thoại là:

\(3\text{ }825\text{ }000:\left(100\%+25\%\right)=3\text{ }060\text{ }000\) (đồng)

Vậy nếu ban theo giá niêm yết ban đầu thì cửa hàng lãi số phần trăm là:

\(\left(\dfrac{\left(4\text{ }500\text{ }000-3\text{ }060\text{ }000\right).100}{3\text{ }060\text{ }000}\right)\%\approx47\%\)

a.

Sau 1 năm bác Hùng rút được số tiền là:

\(20+20.5,5\%=21,1\) (triệu đồng)

b.

Nếu sau 1 năm bác ko rút tiền thì sau 2 năm bác Hùng rút được số tiền là:

\(21,1+21,1.5,5\%=22,2605\) (triệu đồng)

Anh giúp em ạ! Các bài giới hạn dùng được đạo hàm anh làm giúp em theo cách đó với nhá anh, còn bài về tham số m anh chỉ em theo cách của lớp 12 ạ (về phần chương hàm số hè em học để hiểu bản chất chút một), cả tháng 5 diễn ra 4 đợt thi mới kết thúc năm học. :((

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abc-la-cac-so-thuc-khac-0-de-gioi-han-limlimits-xrightarrow-inftyleftsqrtx2bxaxright5-thi-a-va-b-la.9005480867090

a) $\frac23-\frac13 :\frac34$

$=\frac23-\frac13 \cdot \frac43$

$=\frac69-\frac49$

$=\frac29$

b) $\frac29-(\frac{1}{20}+\frac29)$

$=\frac29-\frac{1}{20}-\frac29$

$=-\frac{1}{20}$

c) $\frac23-(-\frac57+\frac23)$

$=\frac23+\frac57-\frac23$

$=\frac57$

a) 2/3 - 4/9

= 6/9 - 4/9

=2/9

b) 2/9 - 1/20 - 2/9

= (2/9 -2/9) - 1/20

= -1/20 

Tim n nguyên để A = \(\dfrac{n-1}{n+2}\) thỏa mãn điều gì em ơi?

Hình như là để A có giá trị nguyên á cô.

ta có:1/[n*(n+1)] = 1/n -1/(n+1) 
1/2² + 1/3² + 1/4² +...+1/100² 
< 1/(2*3) +1/(3*4) +1/(4*5) + ... +1/(100*101) 
mà 1/(2*3) +1/(3*4) +1/(4*5) + ... +1/(100*101) 
=1/2 - 1/3 +1/3 -1/4 +....+1/100 - 1/101 
=1/2 - 1/101 = 99/202<3/4 
=>1/2² + 1/3² + 1/4² +...+1/100² < 3/4

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề vòi nước. Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

 Gấp rưỡi là gấp \(\dfrac{3}{2}\), vậy lượng nước nóng bằng \(\dfrac{3}{2}\) lượng nước lạnh khi bể đầy.

    Khi bể đầy lượng nước nóng bằng: 3 : (3 + 2) = \(\dfrac{3}{5}\) (bể)

   Khi bể đầy lượng nước lạnh bằng: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (bể)

   Cứ một phút vòi lạnh chảy được: 1 : 17 = \(\dfrac{1}{17}\) (bể)

   Thời gian vòi nước lạnh chảy được \(\dfrac{2}{5}\) bể là: \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{1}{17}\) = 6,8 (phút)

Cứ một phút vòi nóng chảy được: 1 : \(23\) = \(\dfrac{1}{23}\) (bể)

Thời gian vòi nước nóng chảy được \(\dfrac{3}{5}\) bể là: \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{1}{23}\) = 13,8 (phút)

Để khi bể đầy, lượng nước nóng gấp rưỡi lượng nước lạnh. Nếu mở vòi nước nóng trước thì cần mở vòi lạnh sau:

                        13,8 phút - 6,8 phút  = 7 phút

Kết luận. Nếu mở vòi nước nóng trước thì cần mở vòi lạnh sau 7 phút, để khi bể đầy lượng nước nóng gấp rưỡi lượng nước lạnh. 

Đặt A = 1.2+2.3 +.......+99.100

Ta có:

3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3

3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)

3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +...+ 98.99.100)

3A = 99.100.101 - 0.1.2

3A = 999900 - 0

3A= 999900

A= 999900 : 3

A = 333300

Vậy A = 333300

Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+...-98.99.100+99.100.101\)

\(=99.100.101\)

\(=999900\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{999900}{3}=333300\)

A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) 

a; A là phân thức đại số khi và chi khi 2n - 8 ≠ 0

    2n - 8 ≠ 0

   2n ≠ 8

    n ≠ 8 : 2

   n ≠ 4 

Vậy A là phân số khi và chỉ khi 4 ≠ n \(\in\) Z

b; A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) (4 ≠ n \(\in\) Z)

   A \(\in\) Z ⇔ n + 10 ⋮ 2n - 8

           2.(n + 10) ⋮ 2n  - 8

          2n + 20     ⋮ 2n - 8

        2n - 8 + 28 ⋮ 2n - 8

                     28 ⋮ 2n - 8

                       14 ⋮ n - 4

                   n - 4 \(\in\) Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-10; 2; 6; 18}

Kết luận vậy để A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) là một số nguyên thì n \(\in\) {-10; 2; 6; 18}