a: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì AC<AM

nên C nằm giữa A và M

=>AC+CM=AM

=>CM+3=4

=>CM=1(cm)

b: Vì BD<BM

nên D nằm giữa B và M

=>BD+DM=BM

=>DM+3=4

=>DM=1(cm)

Vì CM=DM(=1cm)

nên M là trung điểm của CD

Sửa đề: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}+4=0\)

\(\dfrac{x+1}{99}+1+\dfrac{x+2}{98}+1+\dfrac{x+3}{97}+1+\dfrac{x+4}{96}+1=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (vì \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\ne0\))

\(x=-100\)

\(\dfrac{x+1}{99}\)+\(\dfrac{x+2}{98}\)+\(\dfrac{x+3}{97}\)+\(\dfrac{x+4}{96}\)=\(-4\)

<=> \(\dfrac{x+1}{99}\)+1+\(\dfrac{x+2}{98}\)+1+\(\dfrac{x+3}{97}\)+1+\(\dfrac{x+4}{96}\)+1=0

<=>(x+100)/99+(x+100)/98+(x+100)/97+(x+100)/96=0

<=>(x+100)(1/99+1/98+1/97+1/96)=0

Vi 1/99+1/98+1/97+1/96 luon >0 nen x+100=0<=>x=-100

a) Xác suất thực nghiệm để gieo được mặt 3 chấm:

\(P=\dfrac{8}{30}=\dfrac{4}{15}\)

b) Xác suất thực nghiệm gieo được mặt có số chấm chẵn:

\(P=\dfrac{7+2+3}{30}=\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}\)

      Khối 8 bằng \(\dfrac{5}{7}\) tổng số học sinh khối 9 và khối 7 chứ em?

Chu vi đường tròn ban đầu:

6,28 : 10% = 62,8 (cm)

5/9 - (7/8 + 5/9)

= 5/9 - 7/8 - 5/9

= (5/9 - 5/9) - 7/8

= 0 - 7/8

= -7/8

\(\dfrac{5}{9}-\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{9}\right)\)

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc , ta có :

= \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{9}\)

= \(\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}\right)-\dfrac{7}{8}\) (sử dụng tính chất kết hợp )

= \(0-\dfrac{7}{8}\)

= \(-\dfrac{7}{8}\)

Ta có: \(A=\dfrac{6n}{3n+1}=\dfrac{2\left(3n+1\right)-2}{3n+1}=2-\dfrac{2}{3n+1}\) (đk: \(n\ne-\dfrac{1}{3}\))

Để A là số nguyên thì \(\dfrac{2}{3n+1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow2⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3};-1\right\}\) (tmđk)

Vậy: ...

     2\(\dfrac{43}{46}\) = 2,93478

A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\)

A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\))

A = \(2\).(\(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)... + \(\dfrac{1}{240}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15.16}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{16}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{16}\))

A = 2.\(\dfrac{3}{16}\)

A = \(\dfrac{3}{8}\) 

`#3107.101107`

\(\dfrac{x+2}{-4}=\dfrac{-9}{x+2}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(-4\right)\cdot\left(-9\right)\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(\pm6\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{4;-8\right\}.\)