\(a,a^2y^2+b^2x^2-2abxy\\ =\left(ay\right)^2-2abxy+\left(bx\right)^2\\ =\left(ay-bx\right)^2=\left(bx-ay\right)^2\\ ---\\ b,100-\left(3x-y\right)^2\\ =10^2-\left(3x-y\right)^2\\ =\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

a) \(=\left(ay\right)^2-2abxy+\left(bx\right)^2\)

\(=\left(ay-bx\right)^2\)

b) \(100-\left(3x-y\right)^2\)

\(=10^2-\left(3x-y\right)^2\)

\(=\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

a/

FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

b/

Ax//BC => AH//FB

Fy//AB => FH//AB

=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC

Ta có Ax//BC => AH//FC

=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

=> AF//HC (cạnh đối hbh)

c/

DA=DB (gt)

FB=FC (gt)

=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)

\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)

Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC

=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Ta có

AF//HC (cmt) => AJ//CK

=>AKCJ là hbh 

Nối J với K cắt AC tại I'

=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC

Mà I cũng là trung điểm AC

\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng

đừng thế nữa 

cs ai học vioedu k kb nik là ssb-0939

Ta có:

2n² + n - 7 = n² - 4n + 5n - 10 + 3

= (2n² - 4n) + (5n - 10) + 3

= 2n(n - 2) + 5(n - 2) + 3

Để (2n² + n - 7)/(n - 2) là số nguyên thì 3 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-1; 1; 3; 5}

a) \(x^2+xy+y^2+1\)

\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)

\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)

\(\Rightarrow dpcm\)