Gọi I là giao điểm của AB và DC

$△ADC$ và $△ABE$ có:

$AD=AB$

$\widehat{DAC}={60}^0+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}$

$AC=AE$

Nên $△ADC=△ABE$ (c.g.c) do đó $\widehat{IDA}=\widehat{ABM}$

Xét $△ADI$ và $△MIB$ có

$\widehat{IDA}=\widehat{ABM}$

$\widehat{DIA}=\widehat{MIB}$ (đối đỉnh)

Nên $\widehat{BMI}=\widehat{IAD}={60}^0$

Vậy $\widehat{BMC}={180}^0-\widehat{BMI}={120}^0$

Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho $MN=MD$ thì $△MND$ đều do có$MN=MD$  và $\widehat{BMI}={60}^0$

 Xét $△ADM$ và $△DBN$ có:

$AD=BD$

$\widehat{ADM}=\widehat{BDN}={60}^0-\widehat{BDM}$

$DM=DN$

Nên $△ADM$ và $△BDN$ (c.g.c) do đó $\widehat{AMD}=\widehat{BND}={60}^0$

Vậy $\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{DMB}={120}^0$

coppy mạng lỗi hết bài rồi kìa Nam :))

ta có: y^2≥0∀y

⇒−y^2≤0∀y

⇒36−y^2≤36

MÀ 36−y^2=8(x−2010)^2

⇒8(x−2010)^2≤36

⇒(x−2010)^2≤36/8=9/2=4.5

Mà x∈N⇒(x−2010)^2≤4

⇒(x−2010)∈{-2;-1;0;1;2}

TH1:(X-2010)=-2

⇒8(X−2010)^2=8×(−2)^2=32

⇒36−y^2=32

⇒y^2=4

⇒y=2(y∈N)

TH2:(x-2010)=-1⇒

TH3:(x-2010)=0⇒

TH4:(x-2010)=1⇒

TH5:(x-2010)=2⇒

Vậy (x;y)∈.......

học tốt

@phạm duy thắng

Vẫn chép mạng,lần sau cẩn thận lỗi bài rồi kìa

công thức đồng dạng với đơn thức 3xy² là:

A.3xy

B.3x²y

C.xy²

C

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Xét tam giác BDO và tam giác ACO có:

OD = OC (gt)

Góc O chung

AO = BO (gt)

=> Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: BO = AO (gt)

              CO = DO (gt)

=> CO - BO = DO - AO

=> BC = AD

Vì tam giác BDO = tam giác ACO (chứng minh trên)

nên góc BDO = góc ACO (2 góc tương ứng)  hay góc ADI = góc BCI

       góc DBO = góc CAO (2 góc tương ứng)

Mà góc DBO + góc CBD = góc CAO + góc CAD = 180^o

=> Góc CBD = góc CAD hay góc CBI = góc DAI

Xét tam giác BCI và tam giác ADI có:

Góc CBI = góc DAI (chứng minh trên)

BC = AD (chứng minh trên)

Góc BCI = góc ADI (chứng minh trên)

=> Tam giác BCI = tam giác ADI (g.c.g)

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

c) Ta có: tam giác BCI = tam giác ADI (chứng minh trên)

=> CI = DI (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác DIO và tam giác CIO có:

OI cạnh chung

DO = CO (gt)

CI = DI (chứng minh trên)

=> Tam giác CIO = tam giác DIO (c.c.c)

=> Góc DOI = góc COI (2 góc tương ứng)

hay góc IOx = góc IOy

Mà OI là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oy

=> OI là tia phân giác của góc xOy   (đpcm)

help me

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> Góc BAD = góc DAC

hay góc BAD = góc DAE

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

AD cạnh chung

Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)

AB = AE (gt)

=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180^o (2 góc kề bù)

=> Góc DBM = 180^o - ABD = 180^o - 90^o = 90^o

Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)

Vì góc ABD = 90^o nên góc AED = 90^o

Mà góc CED + góc AED = 180^o

=> Góc CED = 180^o - 90^o = 90^o

=> Góc DBM = góc CED

Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:

BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)

BM = CE (gt)

=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)

=> DM = CD (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)

=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)

Mà góc CDE + góc BDE = 180^o (2 góc kề bù)

=> Góc BDM + góc BDE = 180^o

hay góc EDM = 180^o

=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng   (đpcm)

ghi hộ mình cái gt,kl

Đáp án B nhé bạn !

Hỏi : Công thức nào dưới đây thể hiện x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ?

A. y=a-x       B. y=ax           C. a=1/xy         D. y=x/2

\(xy=\frac{1}{t}.txy\le\frac{t^2x^2+y^2}{2t}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)x^2+y^2}{1+\sqrt{5}}\)\(t^2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

\(\frac{2\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(2x^2+y^2+z^2+1\right)}\)

\(K=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+yz+z}=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}x.y+\left(1+\sqrt{5}\right)yz+2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}.z}\)

\(\ge\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}x^2+y^2+\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(y^2+z^2\right)+z^2+\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\frac{1+\sqrt{5}}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{5}-1=k\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\z=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(M=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+y+z}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.x.\frac{\sqrt{5}-1}{2}y+\left(\sqrt{5}-1\right)y+2.\frac{\sqrt{5}-1}{2}.z}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{x^2+\frac{3-\sqrt{5}}{2}y^2+\frac{\sqrt{5}-1}{2}\left(y^2+1\right)+\frac{3-\sqrt{5}}{2}+z^2}=\sqrt{5}-1=m\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\y=1\\z=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(km+k+m=4\)

2 dòng đầu sai nhưng quên xoá :) bỏ đi nhé 

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352