Bạn ơi, bạn bổ sung đề trước đi ạ. Đây mới là phần sau của đề thôi

Đổi: 100g =0,1kg

       500g = 0,5kg

Tóm tắt

l₀ : 13cm

m₁ : 0,1kg

l₁ : 15cm

m₂ : 0,5kg

_________

Δl₂ : ?cm

Độ dãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 15 - 13 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 13 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{0,1}{0,5}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{1}{5}\)

Ta có:

2 x 5 = l₂ - 13

10     = l₂ - 13

10 + 13 = l₂

23         = l₂

Vậy độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = 23 - 13 = 10 (cm)

Đáp số: 10cm

a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng 

`#3107.101107`

`a)`

Vì `\triangle ABC` cân tại A

`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:

`\text{AB = AC}`

\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`

`b)`

Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:

\(\text{AH = HM}\)

\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\text{HB = HC }\)

`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)

`c)`

Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC

\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`

Mà AF cắt HC tại G

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`

\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)

\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).

Đề bài sai, hãy thử với \(b=c=0,01\) ; \(a=2,98\)

Khi đó \(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}>5>3\)

a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)

b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)

Hàm số bậc nhất có dạng: y = a\(x\) + b

Vì hệ số góc là - 3 nên a = -3 hàm số có dạng:

                      y = - 3\(x\) + b (d)

Vì hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 2 nên hàm số đó đi qua điểm A(2; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 

                    -3.2 + b  = 0

                    -6 + b = 0

                            b = 6

Vậy hàm số có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành có hoành độ bằng 2 có phương trình là:

                     y = -3\(x\) + 6

Đèn tích điện

Trong lĩnh vực đèn điện, đèn LED (Light Emitting Diode) được biết đến là loại đèn tiết kiệm điện năng nhất hiện nay. Đèn LED hoạt động dựa trên nguyên lí phát sáng của điốt bán dẫn, mà không phát ra nhiệt như các loại đèn truyền thống khác như đèn sợi đốt hay đèn huỳnh quang.

Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng:

y = a\(x\) + b

Vì hệ số góc là 2 nên a = 2

Khi đó y = 2\(x\) + b (d)

Vì đồ thị đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào (d) ta có:

2.1 + b = 2

2 + b =  2

      b = 2 - 2

      b = 0

Kết luận: Hàm số bậc nhất đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc là 2 là đồ thị có phương trình sau:

            y = 2\(x\) 

Gọi phương trình hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\)

Do hàm số có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\)

\(\Rightarrow y=2x+b\)

Do đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1;2), thay vào pt hàm số ta được:

\(2=2.1+b\Rightarrow b=0\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=2x\)