Xét nào:)

Từ giả thiết suy ra x + y + z > 3

Ta có: \(P=2x^2+xy+2y^2=\frac{5}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{3}{4}\left(x-y\right)^2\ge\frac{5}{4}\left(x+y\right)^2\)

Suy ra \(\sqrt{2x^2+xy+y^2}\ge\sqrt{\frac{5}{4}}.\left(x+y\right)=\frac{\sqrt{5}}{2}\left(x+y\right)\)

Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(P\ge\sqrt{5}\left(x+y+z\right)\ge3\sqrt{5}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1

Is it right?!?

thank ban

Gọi quãng đường từ a đến c là x

thì quãng đường từ c đến b là 30-x

\(\frac{x}{30}+\frac{30-x}{20}=\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+90-3x}{60}=\frac{70}{60}\)

\(\Leftrightarrow-x=-20\Leftrightarrow x=20\)\

Vậy quãng đường AC=20 km

Quãng đường BC =10km

\(C=\frac{m^2-4m+4}{m-2}+\frac{m-7}{m-2}=\frac{\left(m-2\right)^2}{m-2}+\frac{m-2}{m-2}-\frac{5}{m-2}=m-2+1-\frac{5}{m-2}=m-1-\frac{5}{m-2}\)

để C nguyên thì \(\frac{5}{m-2}\)nguyên

=>m-2 thuộc ước của 5

( đến đây bạn tự giải)

\(HB.HC=15^2=225\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BH\end{cases}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}HB.HC.\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}.225\\HB.HC=225\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB^2=\frac{5625}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{75}{7}\\HC=21\end{cases}}}\)

cảm ơn ạ