Gọi số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 lần lượt là x(kg) và y(kg)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Số lượng sơn phủ trên mỗi đơn vị diện tích là như nhau nên ta có:

\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{y}{150}\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Tổng số sơn là 21kg nên x+y=21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(x=3\cdot2=6\left(nhận\right);y=3\cdot5=15\left(nhận\right)\)

vậy: số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 lần lượt là 6kg và 15kg

\(10A=\dfrac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\dfrac{9}{10^{16}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\dfrac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(10^{16}+1< 10^{17}+1\)

nên \(\dfrac{9}{10^{16}+1}>\dfrac{9}{10^{17}+1}\)

=>\(1+\dfrac{9}{10^{16}+1}>1+\dfrac{9}{10^{17}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

\(\dfrac{2x-3}{7}=\dfrac{-11}{14}\)

=>\(2x-3=-\dfrac{11}{14}\cdot7=-\dfrac{11}{2}\)

=>\(2x=-\dfrac{11}{2}+3=-\dfrac{5}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{5}{2}:2=-\dfrac{5}{4}\)

Bài 37:

1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có

AH=BK

HK chung

Do đó: ΔAHK=ΔBKH

=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)

2: Xét ΔAHB và ΔBKA có

AH=BK

HB=KA

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔBKA

bài 37:

1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có

AH=BK

HK chung

Do đó: ΔAHK=ΔBKH

=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)

2: Xét ΔAHB và ΔBKA có

AH=BK

HB=KA

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔBKA

1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có

AH=BK

HK chung

Do đó: ΔAHK=ΔBKH

=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)

2: Xét ΔAHB và ΔBKA có

AH=BK

HB=KA

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔBKA

các bạ trả lời giúp mình với

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Ta có: \(\widehat{BNH}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBHN vuông tại H)

\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}=90^0\)(ΔABE vuông tại A)

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\)

nên \(\widehat{BNH}=\widehat{AEB}\)

mà \(\widehat{BNH}=\widehat{ANE}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ANE}=\widehat{AEN}\)

=>ΔANE cân tại A

c: Ta có: ΔBAD cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE\(\perp\)AD

=>NE\(\perp\)AD

Ta có: ΔANE cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là phân giác của góc NAE

=>AD là phân giác của góc HAC

d: Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>HD=ED và \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)AC tại E

=>ΔDEC vuông tại E

=>DE<DC

mà DE=HD

nên HD<DC

e:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

 \(\left(AH+BC\right)^2=AH^2+BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)

\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AB\cdot AC\)

mà \(2\cdot AH\cdot BC=2\cdot AB\cdot AC\left(AH\cdot BC=AB\cdot AC\right)\)

nên \(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2=AH^2>0\)

=>\(\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)

=>AH+BC>AB+AC

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{2017a+2018b}{2017a-2018b}=\dfrac{2017\cdot bk+2018b}{2017\cdot bk-2018b}=\dfrac{b\left(2017k+2018\right)}{b\left(2017k-2018\right)}=\dfrac{2017k+2018}{2017k-2018}\)

\(\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}=\dfrac{2017\cdot dk+2018d}{2017\cdot dk-2018d}=\dfrac{d\left(2017k+2018\right)}{d\left(2017k-2018\right)}=\dfrac{2017k+2018}{2017k-2018}\)

Do đó: \(\dfrac{2017a+2018b}{2017a-2018b}=\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}\)