\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x}\right):\frac{x^2-x+3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\frac{x^2+5}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(x^2+8x+8-x^2-4x-4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4x+4}{x^2+5}\)

Để \(D\inℤ\)

\(\Leftrightarrow4x+4⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow256\left(x^2+5\right)-1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow x^2+5\inƯ\left(1280\right)\)

Đoạn này bạn làm nốt nhé

bài mik sai từ đoạn \(4x^2+4x⋮x^2+5\)

k tương đương đc với \(4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)nhaaa !! 

MIk rút gọn đc D thôi :)) Phần còn lại chắc cậu tự làm nha

M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

    =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

    =\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

Lòng biết ơn được xem là một trong những truyền thống đạo lí tốt đẹp của con người Việt Nam chúng ta. Nó được coi như thước đo phẩm giá, nhân cách đạo đức của một người. Vậy lòng biết on có ý nghĩa như thế nào trong cuộc sống của chúng ta?

Vậy lòng biết ơn có nghĩa là gì? Lòng biết ơn đó là tình cảm biết trân trọng, ghi nhớ công ơn của người khác dành cho mình, đã giúp đỡ mình vượt qua cơn hoạn nạn khó khăn. Tại sao chúng ta phải có lòng biết ơn? Bởi vì nó thể hiện phẩm chất đạo đức cần có ở mỗi chúng ta. Khi biết ơn một ai đó đã giúp đỡ, cưu mang mình vượt qua số phận ngặt nghèo, vất vả, nó khiến cho con người trở nên tốt đẹp hơn trong nhân cách, trong suy nghĩ của mình, giúp cho ta tin tưởng, tin yêu thêm trong cuộc sống. Bên cạnh đó, lòng biết ơn còn là cơ sở xây dựng nên những thứ tình cảm tốt đẹp khác nữa như tình cảm bạn bè, tình yêu thương, lòng kính trọng,… Và trong một khía cạnh khác của cuộc sống, khi chúng ta thừa hưởng những thành quả tốt đẹp mà người khác mang lại cho ta, ta cần phải nhớ ơn đến người đó. Ví như, bổn phận là con cái chúng ta phải luôn luôn nhớ ơn ba mẹ đã khổ nhọc sinh thành, nuôi nấng và dạy dỗ ta nên người. Không chỉ nhớ ơn ba mẹ, mà còn phải biết ơn thầy cô – những người lái đò thầm lặng, luôn mang đến cho chúng ta những điều kì diệu, tuyệt vời của kiến thức nhân loại, những tình cảm thiêng liêng từ trường lớp. Đồng thời, để ta được hưởng những thành quả ngày hôm nay với một đất nước hoà bình, độc lập, tự do và hạnh phúc, cha anh ta đã phải đổ biết bao xương máu, nước mắt để đánh đổi. Họ đã phải hi sinh cả tuổi thanh xuân của mình. Vì vậy, bổn phận của chúng ta là phải luôn khắc cốt ghi tâm sự hi sinh cao cả đó. Trong kho tàng ca dao, tục ngữ của ông cha ta cũng đã để lại muôn vàn câu ca dao, tục ngữ thể hiện sự biết ơn như:

– Ăn quả nhớ kẻ trồng cây.

– Uống nước nhớ nguồn.

– Con ơi ghi nhớ lời này
Công cha, nghĩa mẹ, ơn thầy chớ quên.

– Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Có danh có vọng nhớ thầy khi xưa.

– Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng.

Mặt khác, bên cạnh những con người luôn biết ơn là những kẻ vong ơn bội nghĩa. Những con người này cuộc sống có tốt đẹp hơn một chút thì lại vội vàng quên đi cội nguồn, gốc gác của mình. Quên đi những người đã mang đến cho họ cuộc sống ấm êm, hạnh phúc và sự trưởng thành, họ đã quên đi người cha người mẹ, người thầy, người cô của mình. Những kẻ không bao giờ biết ơn đã đề cập ở trên chắc chắn chính là những kẻ cần phải bị xã hội lên án, phê phán. Những câu tục ngữ, ca dao cũng đề cập đến vấn đề này như:

– Qua cầu rút ván.

– Có trăng quên đèn.

– Có mới nới cũ.

– Được cá quên nơm.

– Ăn cháo đá bát.

– Vong ân bội nghĩa.

– Có mới thì nới cũ ra

Mới để trong nhà, cũ để ngoài sân.

Tóm lại, lòng biết ơn là phẩm chất đạo đức cao quý của con người. Biết ơn, đền đáp công ơn mà người khác dành cho mình là điều nên làm bởi đó chính là truyền thống quý báu của dân tộc Việt Nam. Riêng bản thân em, em sẽ luôn nhớ ơn ba mẹ mình, thầy cô của mình và luôn ý thức có trách nhiệm giữ gìn, vun đắp, phát huy bằng những việc làm cụ thể.

Lòng biết ơn luôn là thái độ sống cần phải nâng niu và trân trọng, đó không chỉ là truyền thống tốt đẹp “uống nước nhớ nguồn” của dân tộc, mà bản thân mỗi người phải nhận thức được điều này để cùng nhau xây dựng một tương lai tốt đẹp hơn. Chính vì vậy, lòng biết ơn mang giá trị nhân văn sâu sắc, thể hiện tấm lòng giữa người với người. Lòng biết ơn được biểu hiện trên nhiều khía cạnh như biết ơn cội nguồn, biết ơn những người sinh thành, giáo dưỡng, biết ơn những thế hệ đi trước, biết ơn cả những người giúp đỡ ta những lúc khó khăn, thất bại… Lòng biết ơn không chỉ đến từ những người, những việc lớn lao mà còn xuất phát từ những diều rất nhỏ. Đây là điều mỗi người cần ghi nhớ, để trân quý, để đáp lại bằng những hành động cụ thể với tất cả tấm lòng. Bên cạnh đó, có rất nhiều người đã chà đạp lên thành quả của xã hội, không coi trọng những gì mình đang có, điều đó đồng nghĩa với việc không coi trọng thế hệ đi trước đã dựng xây và cống hiến. Họ không ý thức, không biết nâng niu và trân trọng cuộc sống. Cho nên, đối với thế hệ trẻ ngày nay thì rèn luyện, bồi đắp lòng biết ơn là điều cần thiết để không quên cội nguồn, nhắc nhở bản thân trân trọng thành quả của quá khứ.

P/s : mạng nhé bạn !

1. announcement

2. conservationists

3. humourous

4. impressed

5. surprisingly

6. consumption

7. scenery

8. innnovations

9. impracal

10. wasting

bạn ơi đề đúng không vậy bạn .

nếu đề là thế thì dễ thôi

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-4\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le4\end{cases}\Rightarrow x=4}}\)

thử lại thấy x = 4 thỏa mãn phương trình

vậy ....

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le4\end{cases}}\)=> x=4

Thay x=4 vào pt => pt vô nghiệm

a) ĐK: \(x\ge-15\)

\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)

<=> \(8x^2+16x-20=\sqrt{x+15}\)

=> \(64x^4+256x^2+400+256x^3-640x-320x^2=x+15\)

<=> \(64x^4+256x^3-64x^2-641x+385=0\)

<=> \(4x^2\left(16x^2+36x-35\right)+7x\left(16x^2+36x-35\right)-11\left(16x^2-36x-35\right)=0\)

<=> \(\left(16x^2+36x-35\right)\left(4x^2+7x-11\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}16x^2+36x-35=0\\4x^2+7x-11=0\end{cases}}\)

+) TH1: \(16x^2+36x-35=0\Leftrightarrow x=\frac{-9\pm\sqrt{221}}{8}\)( tmđk)

+) TH2: \(4x^2+7x-11=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)(tmđk)

THử từng nghiệm vào bài toán ban đầu ta chỉ 2 nghiệm x = 1 và \(x=\frac{-9-\sqrt{221}}{8}\)là đúng

Vậy phương trình có hai nghiệm:....