a) \(AD//BC=>\frac{DM}{MK}=\frac{MA}{MC}\)

\(AB//CD=>\frac{MA}{MC}=\frac{MN}{DM}\)

=>\(\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\)

=>\(DM^2=MN.MK\left(dpcm\right)\)

Ta có:

AD//BC (vì ABCD là hình bình hành)=>DM/MK=AM/MC

AN//DC=>.AM/MC=DM/MN

=.>DM/MK=MN/DM=>DM²=NM*NK

còn hình bạn tự vẽ nha

Tự vẽ hình UwU
ABCD là hbh ( gt ) => AD//BC ; AC//BD ( t/c hình bình hành )

Xét tam giác DMC có AN//CD ( cmt )

\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MN}{DM}\)( theo định lý ta lét )  (1)

Xét tam giác CMK có AD//CK ( cmt )

\(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{MC}\)( theo định lý ta lét )  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\Leftrightarrow DM^2=MN.MK\left(đpcm\right)\)

Mình ko biết đặt biến phụ nên mình sẽ giải bừa :>

\(x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+2x^3+4x^2+2x+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)+2x\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4=0\Leftrightarrow x=-1\)

Thấy ngay x= 0 không phải là nghiệm của pt. Chia 2 vế của pt cho x² ta được:

\(x^2+4x+6+4.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\left(1\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=t^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\) Khi đó ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-2+4t+6=0\)

\(\Leftrightarrow t=-2\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy pt có 1 nghiệm x = -1

giúp với!!!!!!!!!

\(B=x^4+\left(3-x\right)^2\)

\(B=x^4+3^2-x^2\)

Ta có: \(B=x^4+3^2-x^2\ge9\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x=0\)

Vậy x = 0 khi đạt GTNN = 9

Mik nghĩ thế ko biết đúng ko nx!!! hok tốt!!

\(-2x^5-7x^4+9x^3=0\)

\(\Leftrightarrow-x^3\left(2x^2+7x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^3\left(2x^2-2x+9x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^3\left[2x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow-x^3\left(x-1\right)\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)

hoặc   \(x-1=0\)

hoặc   \(2x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)

hoặc   \(x=1\)

hoặc \(x=-\frac{9}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1;-\frac{9}{2}\right\}\)

2x+5=x-1  ai giúp mik vs 

mik bí lắm rồi

\(\frac{5}{x^2+3x-2x-6}-\frac{2}{x^2+x+3x+3}=\frac{-3}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{-3}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{-x-9}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

a) \(x-\left(5x+3\right)=2x-4\)

\(\Leftrightarrow x-5x-3=2x-4\)

\(\Leftrightarrow x-5x-2x=-4+3\)

\(\Leftrightarrow-6x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) \(2x^3-18x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)

c)\(\left(x-3\right)^2=\left(2x+7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-3=2x+7\)

\(\Leftrightarrow x-2x=7+3\)

\(\Leftrightarrow-x=10\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

a)\(2+\frac{3}{x-5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-5}=-1\)

\(\Rightarrow3=-x+5\)

\(\Leftrightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)

ko làm mà muốn ăn thì ăn đầu buồi ăn cứt ,nha!

\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{3}\)

Để A = B

\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}=\frac{x-5}{9x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x-1\right)-2\left(3x+1\right)-\left(x-5\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow9x-3-6x-2-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy để \(A=B\Leftrightarrow x=0\)