Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\cos C=\sin B=\frac{1}{3}\)

Ta có : \(\sin^2C+\cos^2C=1\Rightarrow\sin^2C=1-\cos^2C=\frac{8}{9}\)

\(\Rightarrow\sin C=\frac{2\sqrt{2}}{9}\)

EM tham khảo phần đầu ở link: Câu hỏi của Đinh Nguyến Nhật Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Trong 3 số a,b, c có hai số đối nhau g/s 2 số đó là a và b kho đó a=-b 

=> \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)

và \(\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{-b^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)

Do đó: \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)

<=>  \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

<=> \(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

<=. \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)(luôn đúng )

dấu = khi a=b

x=y=z

bình phương lên đi bạn

ĐK:  x >= -1

Bình phương hai vế ta có:

\(x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}+x+10=x+2+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+x+5\)

Rút gọn

\(2x+11+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=2x+7+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)

<=> \(4+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)

<=> \(2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)

Bình phương hai vế 

\(4+4\sqrt{x^2+11x+10}+x^2+11x+10=x^2+7x+10\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+11x+10}+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11x+10}+x+1=0\)  ( đến đây bạn có thể chuyển x+1 sang vế khác đặt điều kiện rồi bình phương hai vế cũng có thể làm theo cách dưới như của mình)

Mà \(x\ge-1\)

khi đó: \(\sqrt{x^2+11x+10}+x+1\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=-1 thỏa mãn

Vậy x=-1

Hình bạn tự vẽ nhá

Xét \(\Delta\)ABC có ( A = 90^o )

=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\)

\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)

\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

Góc C bạn cũng làm tương tự nha 

Study well