Do \(2x^2+2>0;\sqrt{x^2-2x+3}>0\)

=> \(x+1>0\)

Áp dụng cosi cho vế trái ta có:

\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}\le\frac{1}{2}\left(x^2+2x+1+x^2-2x+3\right)=x^2+2\le2x^2+2=VP\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=\sqrt{x^2-2x+3}\\x=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)

=> PT vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm

\(\text{COSI CẦN SỐ KHÔNG ÂM MÀ}\)

Giả gấp hộ cái đc ko

=0.5176380902

   study well

 k nha'

 ai k đúng cho mk mk trả lại gấp đôi

giải giúp mk câu b) thôi

a) Áp dụng định lí pitago.

Ta có: \(AB^2=AD^2+BD^2=BE^2+AE^2\)

\(HC^2=HD^2+DC^2=HE^2+EC^2\)

=> \(AB^2+HC^2=AD^2+BD^2+HD^2+DC^2\)

\(=\left(AD^2+DC^2\right)+\left(BD^2+HD^2\right)=AC^2+BH^2\) (1)

và \(AB^2+HC^2=BE^2+AE^2+HE^2+EC^2\)

\(=\left(BE^2+EC^2\right)+\left(AE^2+HE^2\right)=BC^2+AH^2\)(2)

Từ (1) , (2) Ta có: \(AB^2+HC^2=AC^2+HB^2=BC^2+HA^2\)

b) Ta có: \(S_{AHB}+S_{AHC}+S_{BHC}=S_{ABC}=S\)

\(AB.HC=AB\left(CF-FH\right)=AB.CF-AB.FH\)

\(=2S_{ABC}-2S_{AHB}=2S-2S_{ABH}\)

Tương tự: \(BC.HA=2S-2S_{BHC}\)

                 \(CA.HB=2S-2S_{AHC}\)

Cộng lại ta có:

\(AB.HC+BC.AH+CA.HB=6S-2\left(S_{AHB}+S_{AHC}+S_{BHC}\right)\)

\(=6S-2S=4S\)(đpcm)

Sorry sai đề đề đúng là ntn x₁-3x₁x₂-m(x₂₊9)=0