vì nếu 2 cạnh ben bằng nhau và 2 cạnh đáy song song (có thể) là hình bình hành

A) \(A=-3x^2+x+1\)

\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)

\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)

Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)

B) \(B=2x^2-8x+1\)

\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)

Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)

câu a) bạn viết sai đề rồi

Gọi x là lãi suất mỗi năm (x > 0)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 100 + 100x (triệu đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 100 + 100x + (100 + 100x)x (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

100 + 100x + (100 + 100x)x = 116,64

⇔ 100 + 100x + 100x + 100x² - 116 64 = 0

⇔ 100x² + 200x - 16,64 = 0

⇔ 10000x² + 20000x - 1664 = 0

⇔ 625x² + 1250x - 104 = 0

⇔ 625x² - 50x + 1300x - 104 = 0

⇔ (625x² - 50x) + (1300x - 104) = 0

⇔ 25x(25x - 2) + 52.(25x - 2) = 0

⇔ (25x - 2)(25x + 52) = 0

⇔ 25x - 2 = 0 hoặc 25x + 52 = 0

*) 25x - 2 = 0

⇔ 25x = 2

⇔ x = 2/25 (nhận)

*) 25x + 52 = 0

⇔ 25x = -52

⇔ x = -52/25 (loại)

Ta có:

x= 2/25 = 2.100/25 % = 8%

Vậy lãi suất hàng năm là 8%