Bài ca dao sau có mắc lỗi lặp từ không? Vì sao ?

                                                         Người ta đi cấy lấy công

                                                 Tôi nay đi cấy còn trông nhiều bề

                                                      Trông mua, trông đất, trông may

                                             Trông mua,  trông nắng, trông ngày, trông đêm

                                                      Trông cho chân cứng đá mềm

                                               Trời yên, biển lặng mới yên tấm lòng.

Bài 1 :

Cho 2 số tự nhiên a và b mà a+b chia hết cho 11  và a^2+b^2 chia hết cho 11.Chứng minh rằng tích a nhân b cũng chia hết cho 11 .

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho : Bình phương của số đó là một số có 4 chữ số mà 2 chữ số tận cùng lập thành số cần tìm.

Bài 2 :

Cho UCLN(a;b)=1. Tìm UCLN(a+b;a-b)

Bài 3 :

Cho a,b,c là 3 số nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng UCLN(a nhân b + b nhân c + c nhân a;a nhân b nhân c)=1

Giải trình bày đầy đủ giùm mình( giải 1 bài cũng được),mình đang cần gấp {Vẫn nhớ LIKE cho ai giải được=))}

Nhớ làm giúp mình nhé . Thanks you very much !!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< BC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC(N€ AB;P€ AC).                          

        a)Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? 

         b)Chứng minh: NA=NB;PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.

          c)Gọi E là trung điểm của BM; F là giao điểm của AM và PN.

              Chứng minh:

                 + Tứ giác ABEF là hình thang cân.

                 + Tứ giác MENF là hình thoi.

           Kẻ đường cao AH của tam giác ABC,MK//AH(K€AC)

               Chứng minh rằng BK vuông góc với HN.

1.a) 11 - (-53 + x) = 97

b) -(x+84) + 213 = -16

c) (30x +60) -(6x-30) - 24x = 100

d) Tuyệt đối của 2x - 2 = x + 18

2. Cho tổng 1+2+3+...+1984, nếu thay tổng của hai số bất kì bằng hiệu của chúng thì tổng mới là một số lẻ hay số chẵn ?

3. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn các đẳng thức sau:

\(\hept{\begin{cases}xy=1983\\x-y=-658\end{cases}}\)

4. Tìm các số nguyên có hai chữ số sao cho hiệu của số phải tìm với chính số đó nhưng được viết theo thứ tụ ngược lại bằng bình phương của một số nguyên.

5. Cho dãy 10;-11;-12;-13;-14;-15;-16;-17;-18;-19;20. Hãy chọn ra bốn số trong dãy số trên rồi đặt dẫu ''+'' hoặc dấu ''-'' giữa hai số sao cho:

a) Giá trị của biểu thức lập được đạt giá trị lớn nhất.

b) Giá trị của biểu thức lập được đạt giá trị nhỏ nhất.

7. Vụ đông xuân năm nay một hợp tác xã nông nghiệp đã dành ra một khu đất để trồng ngô, khoai và đỗ. Trong khu đất ấy đã trồng được 215 ha khoai, 175 ha ngô và 92 ha đỗ; trong đó có 12 ha đỗ trồng xen ngô; 35 ha đỗ trồng xen với khoai; 5 ha ngô trồng xen với khoai và 2 ha trồng xen cả ba thứ. Tính diện tích của khu đất mà hợp tác xã đã dành để trồng ngô, khoai, đỗ nói trên.

Mong các bạn giúp mình, chiều mai mình nộp bài rồi ! Một người có thể không làm được hết nhưng nếu làm được bài nào thì giúp mình bài đó nha ! Mình xin cảm ơn !