Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-4⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;n+2)=1
=>\(\dfrac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản
a.
Số cây Lan trồng được là:
\(480\times\dfrac{1}{4}=120\) (cây)
Số cây Hồng trồng được là:
\(480\times\dfrac{3}{10}=144\) (cây)
b.
Số cây Điệp trồng được là:
\(\left(120+144\right)\times\dfrac{1}{2}=132\) (cây)
c.
Số cây Mạnh trồng được là:
\(480-\left(120+144+132\right)=84\) (cây)
Tỉ số phần trăm số cây Mạnh trồng so với số cây của 4 bạn là:
\(\left(\dfrac{84.100}{480}\right)\%=17,5\%\)
-5/9 x 7/13 + 5/9 x -6/13 + 2 5/9
= -5/9 x 7/13 + 5/9 x -6/13 + 23/9
= 5/9 x -7/13 + 5/9 x -6/13 + 23/9
= 5/9 x (-7/13 - 6/13) + 23/9
= 5/9 x -1 + 23/9
= -5/9 + 23/9
= 2
Câu 1: A
Câu 2: D
Câu 3: B
Câu 4: C
Câu 5: B
Câu 6: A
Câu 7: A
Câu 8: D
Ta có công thức: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Thay vào bài, ta được:
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=91\\ n\left(n-1\right)=91.2\\ n\left(n-1\right)=182\\ 14\left(14-1\right)=182\)
Vậy \(n=14\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19\cdot20}=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{20}\)
=>A<1
=>0<A<1
=>A không là số tự nhiên
=>a<\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{99.100}\)
=>a<1-\(\dfrac{1}{100}\)<\(\dfrac{3}{4}\)
=>a<\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\\ =\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{49}{100}< \dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\)
Hay \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}\)
Vì \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
Vậy biểu thức \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)
1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + ... + 1/100²
< 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) + ... + 1/(99.100)
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100
= 1/2 - 1/100 < 1/2
1: \(\left(2,07-3,005\right)-\left(12,005-4,23\right)\)
\(=2,07-3,005-12,005+4,23\)
\(=6,3-15,01\)
=-8,71
2: \(\left(-0,4\right)\cdot\left(-0,5\right)\cdot\left(-0,8\right)\)
\(=-0,4\cdot0,5\cdot0,8\)
\(=-0,2\cdot0,8=-0,16\)
3: \(\left(-0,76\right)+6,72+0,76+\left(-2,72\right)\)
\(=\left(-0,76+0,76\right)+\left(6,72-2,72\right)\)
=0+4
=4