Chứng minh rằng \(A⋮13\)
Với A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018
Đây là một bài không quá khó nhưng cũng hổng quá dễ. Ai làm xong đầu tiên sẽ có t.i.c.k
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có.
Vd: 321-123=198 chia hết cho 3.
542-245=297 chia hết cho 3.
n kia mày là con Nhung đi học BÁC HIỀN à?Nếu đúng tao là Linh Xuân Hương nè!!!!!!!!!!
Chia hết cho 2;3;4;5;6 thì chia hết cho tích 2*3*4*5*6=720
B(720)={0;720;1440;...}
VÌ số đó có 3 chữ số nên chỉ có số 720 thỏa mãn
Vậy số đó bằng 720
Gọi số đó là x ( x thuộc N* , 100 _< x _< 999 )
Vì x chia 2 dư 1=> x = 2k + 1 ( k thuộc N ) => x +1 = 2k + 2 = 2( k + 1 ) chia hết cho 2
Vì x chia 3 dư 2=> x = 3q + 2 ( q thuộc N ) => x +1 = 3q + 3 = 3( q + 1 ) chia hết cho 3
Vì x chia 4 dư 3=> x = 4n + 3 ( n thuộc N ) => x +1 = 4n + 4 = 4( n + 1 ) chia hết cho 4
Vì x chia 5 dư 4=> x = 5h + 4 ( h thuộc N ) => x +1 = 5h + 5 = 5( h + 1 ) chia hết cho 5
Vì x chia 6 dư 5=> x = 6o + 5 ( o thuộc N ) => x +1 = 6o + 6 = 6( o + 1 ) chia hết cho 6
Vì x + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6 => x + 1 thuộc B C ( 2,3,4,5,6 )
Ta có 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 .3
=> BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 22.3.5 = 60
=> = B ( 60 ) = { 0,60,120,180,240,300,360,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,....}
Mà x Thuộc B C ( 2,3,4,5,6 ) và x là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất => x = 960
Vậy x = 960
Mình nghĩ đề sai có lẽ là như vậy :
Đề bài : Với A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ....+ ( 32016+32017+32018 )
A = 3.( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32016.( 1+3+32 )
A = 3. 13 + ... + 32016.13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13 ( dpcm )
Các anh các chị các bạn giúp mình với!!