1h30' mik gửi đáp án

haiz( bất lực )

x^2 + 100x = 0

<=> x(x + 100) = 0

<=> x = 0 hoặc x = -100

\(x^2+100x=0\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x+100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+100=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-100\end{cases}}\)

Ủa, là hóa mà?

x² + 2x = 0

<=> x( x + 2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2

Vậy S = { 0 ; -2 }

Bg

Ta có: x² + 2x = 0  (x \(\inℤ\))

=> xx + 2x = 0

=> x(x + 2) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+2=0\rightarrow x=0-2=-2\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hay x = -2

(3x^3 - 2x^2 + x + 2)(5x^2)

= 15x^5 - 10x^4 + 5x^3 + 10x^2

(3x^2 + 5x - 2)(2x^2 - 4x + 3)

= 3x^4 - 12x^3 + 9x^2 + 10x^3 - 20x^2 + 15x - 4x^2 + 8x - 6

= 6x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 23x - 6

Áp dụng BĐT AM - GM dạng ngược ta dễ có:

\(\frac{1}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\ge\frac{2}{a+b+b+c}=\frac{2}{\left(a+2b+c\right)}\)

Tương tự:

\(\frac{1}{\sqrt{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\ge\frac{2}{\left(b+2c+a\right)}\frac{1}{\sqrt{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}}\ge\frac{2}{2\left(c+2a+b\right)}\)

Khi đó:

\(P\ge2\left(\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\right)\)

\(\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=2

Gáy cach nua.

Chứng minh: \(\Sigma\frac{1}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

Theo Holder, cần c.m

\(\frac{3^3}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)+\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\ge\frac{81}{4\left(a+b+c\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Done

f ( x ) bậc 2 => f( x ) có dạng: f ( x ) = \(ax^2+bx+c\)

Theo bài ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\)với mọi x 

=> \(\left(ax^2+bx+c\right)-\left(a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\right)=x\) với mọi x 

=> \(2ax-a+b=x\) với mọi x 

Với x= 0; ta có: -a + b = 0 

Với x = 1 ta có: a + b = 1 

=> a = b = 1/2

Vậy f( x ) = \(\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\) với c là 1 số thực bất kì.

Gọi vận tốc của chiếc thuyền là : x (km/h; x>0) thì vận tốc Cano là x+12 (km/h).

Đổi 5h20 phút = 16 / 3 h

Quãng đường thuyền đi được sau 16/3h là : 16x/3 

Thời gian để cano đuổi theo được thuyền là: \(\frac{\frac{16x}{3}}{\left(x+12\right)-x}=\frac{4x}{9}\)

Vận tốc của cano: \(x+12=20\div\frac{4x}{9}=\frac{45}{x}\Leftrightarrow x^2+12x-45=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-15\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h

Vận tốc cano 1 đi là: u/20 km/giờ

Vận tốc cano 2 đi là: u/24 km/giờ

đổi: 40p = 2/3 giờ

Ta có phương trình: u/20 - u/24 = 2/3

<=> 6u/120 - 5u/120 = 60/120

<=> 6u - 5u = 60

<=> u = 60

Vậy: Chiều dài quãng sông AB là: 60 km