\(\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\left(-\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{41}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{6}+-\dfrac{4}{35}+\dfrac{1}{41}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+-\dfrac{4}{35}+\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{41}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+1+\dfrac{1}{41}\)

\(=1+1+\dfrac{1}{41}\)

\(=2+\dfrac{1}{41}\)

\(=\dfrac{83}{41}\)

\(#GP\)

Thời gian người đi từ A đi được đến khi gặp nhau:

    9 giờ - 5 giờ = 4 (giờ)

Thời gian người đi từ B đi được đến khi gặp nhau:

  9 giờ - 7 giờ = 2 (giờ)

Quãng đường người đi từ A đi được đến khi gặp nhau:

  4 x 15 = 60(km)

Quãng đường người đi từ B đi được đến khi gặp nhau:

  2 x 18 = 36(km)

Do 2 người đi ngược chiều nên tổng quãng đường 2 người đi được chính là quãng đường AB

Quãng đường AB dài:

  36 + 60 = 96(km)

a: \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\)

\(=-\dfrac{40}{60}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{10}{60}-\dfrac{24}{60}\)

\(=\dfrac{-9}{60}=\dfrac{-3}{20}\)

b: \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}-\left(-\dfrac{7}{10}\right)\)

\(=\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{10}\)

\(=-\dfrac{40}{60}-\dfrac{12}{60}+\dfrac{45}{60}-\dfrac{50}{60}+\dfrac{42}{60}\)

\(=\dfrac{-15}{60}=-\dfrac{1}{4}\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\left(-\dfrac{2}{5}\right)\\ =\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\\ =\dfrac{-40}{60}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{10}{60}-\dfrac{24}{60}\\ =\dfrac{-40+45+10-24}{60}=\dfrac{-9}{60}=-\dfrac{3}{20}\)

.

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}-\left(-\dfrac{7}{10}\right)\\ =\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{10}\\ =\dfrac{-40}{60}-\dfrac{12}{60}+\dfrac{45}{60}-\dfrac{50}{60}+\dfrac{42}{60}\\ =\dfrac{-40-12+45-50+42}{60}=\dfrac{-15}{60}=-\dfrac{1}{4}\)

Tổng có giá trị là: \(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Các số có 3 chữ số giống nhau: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999

Giả sử tổng có giá trị 111

\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=111\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=222\)

Không có STN n thỏa mãn

Tương tự ... ta tìm được giá trị thỏa mãn là 666 với n=36

Vậy n = 36

Gọi số có 3 chữ số giống nhau là $\overline{\text{aaa}}$

Ta có: $1+2+3+\mathrm{...}+n=\overline{\text{aaa}}$

$\frac{\left(n+1\right)n}{2}=\overline{\text{aaa}}$

 n(n + 1) = 2 . 111 . a

 n(n + 1) = 222 . a

n(n + 1) = 6 . 37 . a

Vì 6 . 37 . a chia hết cho 37

Nên n(n + 1) cũng chia hết cho 37

Suy ra n hoặc (n + 1) phải chia hết cho 37

Mà 6 . a ≤ 6 . 9  

Hay 6 . a ≤ 54

Ta có 36 . 37 hoặc 37 . 38

Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37

Vậy n = 36.

Chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5

Trường hợp 1: * là : 0

Ta được số: 540

Xét tổng các chữ số của số trên: 5 + 4 + 0 = 9 chia hết cho 9

Suy ra: 540 chia hết cho cả 2 và 9

Trường hợp 2: * là: 5

Ta được số: 545

Xét tổng: 5+4+5=14 không chia hết cho 9

Vậy * là 0 ta được số 540

a: Để A là số nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

=>\(n+1-6⋮n+1\)

=>\(-6⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Khi n=0 thì \(A=\dfrac{0-5}{0+1}=-5< 0\)(nhận)

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{-2-5}{-2+1}=\dfrac{-7}{-1}=7>0\left(loại\right)\)

Khi n=1 thì \(A=\dfrac{1-5}{1+1}=\dfrac{-4}{2}=-2< 0\)(nhận)

Khi n=-3 thì \(A=\dfrac{-3-5}{-3+1}=\dfrac{-8}{-2}=4>0\)(loại)

Khi n=2 thì \(A=\dfrac{2-5}{2+1}=\dfrac{-3}{3}=-1< 0\)(nhận)

Khi n=-4 thì \(A=\dfrac{-4-5}{-4+1}=\dfrac{-9}{-3}=3>0\left(loại\right)\)

Khi n=5 thì \(A=\dfrac{5-5}{5+1}=0\left(loại\right)\)

Khi n=-7 thì \(A=\dfrac{-7-5}{-7+1}=\dfrac{-12}{-6}=2>0\left(loại\right)\)

b: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}=\dfrac{n+1-6}{n+1}=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(-\dfrac{6}{n+1}\) nhỏ nhất

=>\(\dfrac{6}{n+1}\) lớn nhất

=>n+1=1

=>n=0

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{6}{n+1}\) nhỏ nhất

=>n+1=-1

=>n=-2

136 nghìn đồng =100 000đ+30 000đ+6 000đ nên 

số tiền 100 000đ cần trả là:100 000:100 000=1(tờ)

số tiền 10 000đ cần trả là:30 000:10 000=3(tờ)

số tiền 1 000đ cần trả là:6 000:1 000=6(tờ)

Vậy cần trả 1 tờ 100 000đ,3 tờ 10 000đ,6 tờ 1 000đ

TICK CHO MIK VỚI NHÉ

Tú trả bác bán hàng như sau:

+ 1 tờ 100.000 đồng

+ 3 tờ 10.000 đồng

+ 6 tờ 1.000 đồng

Tổng: 1 x 100.000 + 3 x 10.000 + 6 x 1.000 = 136.000

Thỏa mãn đề bài 136.000 và mỗi loại không quá 9 tờ

TA CÓ:a:5 dư 3 suy ra:a+2 chia hết cho 5

                          suy ra a+17 chia hết cho 5    (1)

           a:7 dư 4 suy ra a+3 chia hết cho 7

                         suy ra a+17 chia hết cho 7      (2)

Từ (1) và (2) suy ra a+17 thuộc BC của 7 và 5

mà a nhỏ nhất nên a+17 thuộc BCNN của 7 và 5=35

suy ra a=35-17=18

Vậy a=18

TICK CHO MIK VỚI NHÉ

18

Đổi: 2 giờ 30 phút = 150 phút và 2 giờ 20 phút = 140 phút

Tỉ số thời gian máy bay thứ nhất so với máy bay thứ hai là: \(\dfrac{150}{140}=\dfrac{15}{14}\)

Cùng một quãng đường AB, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Do đó nên tỉ số vận tốc máy bay thứ nhất so với máy bay thứ hai là: \(\dfrac{14}{15}\)

Coi vận tốc máy bay thứ nhất có giá trị 14 phần, vận tốc máy bay thứ hai có giá trị 15 phần

Hiệu số phần bằng nhau: 15-14=1 (phần)

Vận tốc máy bay thứ nhất: 1:1x14=14 (km/p) = 840 (km/giờ)

Vận tốc máy bay thứ hai: 14+1=15(km/p)=900(km/giờ)

Một phút máy bay thứ nhất bay chậm hơn máy bay thứ hai 1km tức một giờ máy bay thứ nhất chậm hơn máy bay thứ hai 60 km . Nói cách khác là vận tốc của hai máy bay có hiệu là 60km/h 

Thời gian máy bay thứ nhất bay là : 2 giờ 30 phút = 5/2​giờ 

Thời gian máy bay thứ hai bay là : 2 giờ 20 phút = 7/3​giờ 

Do cùng quãng đường bay nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian .

Ta có tỉ lệ :

Vận tốc máy bay thứ nhất/Vận tốc máy bay thứ hai = Thời gian máy bay hai bay/thời gian máy bay nhất bay

= 7/3:5/2​= 14/15

Vẽ sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là : 15 - 14 = 1 (phần)

Hiệu hai vận tốc là 60km/giờ.

Vậy máy bay thứ nhất bay :

         60:1𝑥14=840( km/h )

Máy bay thứ hai bay là :

         60:1𝑥15=900( km/h )

Cách 1:

Gọi số phải tìm là: \(\overline{ab}\) (\(a\inℕ^∗;b\inℕ;a,b\le9\))

Theo bài ra, ta có:

\(b\times8=\overline{ab}\\ b\times8=\overline{a0}+b\\ b\times8-b=a\times10\\ b\times7=a\times10\\ b\times7:10=a\\ b\times0,7=a\)

Thử lần lượt b từ 0 đến 9, nếu giá trị nào cho a là STN khác 0 và a bé hơn hoặc bằng 9 thì nhận 

Kết quả: Không có giá trị nào thỏa mãn. Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài

Cách 2: Tương tự đến \(b\times7=\overline{a0}\)

Nhận thấy các số từ 0 đến 9 không có số nào nhân với 7 ra được số có tận cùng là 0

( Số 0 bị loại do 0 x 7 = 0 không phải số có 2 chữ số )