`9 7/10 + 5 13/18`

`= [(9+5)(7/10 + 13/18)]`

`=14 64/45`

`=` \(\dfrac{14.45+64}{45}\)

`=694/45`

_____________________________________

`1-1/2-1/3-1/6`

`=6/6-3/6-2/6-1/6`

`=(6-3-2-1)/6`

`=-6/6`

`=-1`

____________________________________

`7/8 - 11/36 - 2/9`

`=63/72-22/72 - 16/72`

`=(63-22-16)/72`

`=25/75`

___________________________________

`21/28 - 18/60 + 60%`

`=3/4 - 3/10 + 3/5`

`=15/20 - 6/20 + 12/20`

`=(15-6+12)/20`

`=21/20`

tổng là số chẵn

Đáp án là số lẻ vì :

Ta thấy rằng : nếu như cộng năm số lẻ bất kì thì lúc nào nó cũng sẽ ra một số lẻ mới nên ta có thể cho tổng của năm số lẻ số bất kì là 57 , vậy thì ta còn lại là 2016 số chẵn 

Ta thử lấy 57 cộng với một số chẳng như là số 22 thì ta cộng lại sẽ ra số 79

Cộng thêm 14 nữa thì bằng 93

Ta thấy rằng cứ cộng mãi các số chẵn mình nghĩ ra thì nó vẫn là số lẻ nên đáp án đúng là số lẻ

x=2; y=1

x/2 = 1/y

Nó đã có đáp án sẵn là x = 1 , y = 2

b = 0 nên a = 2. Vậy số cần tìm: 2250

Đáp án đầu tiên : a= 6 , b = 5

Đáp án thứ 2 : a = 2 , b = 0

Gợi ý em nhé:

S= 3¹+3²+3³ = 39 chia hết cho 13

S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +.......+3²⁰¹³

S = (3 + 3² + 3³) + (3⁴+3⁵+3⁶) +........+ (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹³)

S = 39 + 3³( 3 + 3² + 3³)+.....+3²⁰¹⁰ ( 3 + 3² + 3³)

S =39 +  3³ . 39 + .........+ 3²⁰¹⁰. 39

S = vì 39 ⋮ 13 ⇔ s ⋮ 13 (đpcm)

5^x+2 .2 - 5^x . 11 = 164

5^x (5².2 - 11) = 164

5^x . 39 = 164

5^x . 39 = \(\overline{....5}\)  # 164

vậy pt vô nghiệm 

\(5^{x+2}.2-5^x.11=164\\ 5^x.25.2-5^x.11=164\\ 50.5^x-11.5^x=164\\39.5^x=164\\ 5^x=\dfrac{164}{39}\)

Với kiến thức ở lớp 6, ta chưa thể giải được bài toán này. 

Phương trình này sẽ có nghiệm sau khi ta mở rộng tập hợp số và học về logarit lớp 12.

\(2^n:64=2^6\\ 2^n:2^6=2^6\\ 2^{n-6}=2^6\\ n-6=6\\ n=12\)

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 4 cs ban đầu là $\overline{abcd}$

Ta có:

$\overline{abcd}-\overline{dcba}=1008$

$1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a)=1008$

$999a+90b-90c-999d=1008$

$111a+10b-10c-111d=112$

$111(a-d)+10(b-c)=112$

$10(b-c)=112-111(a-d)$

Vì $10(b-c)$ tận cùng là $0$ nên $a-d$ tận cùng là $2$ nếu $a-d$ dương và $a-d$ tận cùng là $8$ nếu $a-d$ âm.

Do $a,d$ là số tự nhiên có 1 cs nên $a-d$ đạt giá trị lớn nhất là $9$ và giá trị nhỏ nhất là $-9$

$\Rightarrow a-d=2$ hoặc $a-d=-8$

Nếu $a-d=2$ thì $10(b-c)=112-111.2=-110$

$\Rightarrow b-c=-11$ (vô lý vì $b-c$ nhỏ nhất cũng chỉ có thể bằng -9)

Nếu $a-d=-8$ thì $10(b-c)=1000$

$\Rightarrow b-c=100$ (vô lý)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề.