Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang

• Giả sử: Tổng số trang của quyển sách là \(x\) trang.
• Ngày thứ nhất: An đọc \(\frac{1}{3} x\) trang.
• Số trang còn lại sau ngày thứ nhất: \(x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x\)
• Ngày thứ hai: An đọc \(\frac{5}{8}\)số trang còn lại: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{5}{12} x\)
• Số trang còn lại sau ngày thứ hai: \(\frac{2}{3} x - \frac{5}{12} x\)Để tính được biểu thức này, ta quy đồng mẫu: \(\frac{2}{3} x = \frac{8}{12} x\)Do đó: \(\frac{8}{12} x - \frac{5}{12} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} x\)
• Ngày thứ ba: An đọc hết 30 trang, tức là: \(\frac{1}{4} x = 30\)
• Giải phương trình: \(x = 30 \cdot 4 = 120\)

Kết luận: Quyển sách có 120 trang.

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất/ngày thứ hai

• Ngày thứ nhất: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t} = \frac{1}{3} \cdot 120 = 40 \&\text{nbsp};\text{trang}\)
• Ngày thứ hai: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{12} \cdot 120 = 50 \&\text{nbsp};\text{trang}\)

Kết quả cuối cùng

• Số trang đọc được của ngày thứ nhất: 40 trang.
• Số trang đọc được của ngày thứ hai: 50 trang.

a. số phần quyển sách còn lại trong ngày thứ 2 là: 

\(\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{12}\left(phần\right)\)

số phần trang còn lại trong ngày thứ 3 là: 

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{4}\left(phần\right)\)

số trang quyển sách có là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

b. số trang đọc được ngày thứ nhất: \(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(trang\right)\)

số trang đọc được ngày thứ 2: \(120\cdot\dfrac{5}{12}=50\left(trang\right)\)

msc của 15 và 17

Bước 1: Xét tổng P

Tổng \(P\) có dạng một chuỗi luân phiên (các số hạng dương và âm xen kẽ), có thể được viết lại dưới dạng:

Mỗi cặp số hạng có dạng:

Vậy tổng của tất cả các cặp từ 1 đến 2023 là:

Tổng này gần giống với tổng điều hòa \(H_{n}\) (mà \(H_{n} sim ln ⁡ n\)), và có thể xấp xỉ:

Bước 2: Xét tổng Q

Tổng \(Q\) là một phần của tổng điều hòa từ 1013 đến 2024:

Xấp xỉ tổng điều hòa:

Bước 3: So sánh P và Q

Từ các kết quả trên, ta thấy:

Vì \(ln ⁡ 1012\) lớn hơn \(ln ⁡ 2\) rất nhiều (\(ln ⁡ 1012 \approx 7\), trong khi \(ln ⁡ 2 \approx 0.693\)), ta có:

Kết luận:

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=10-4=6(cm)

b: C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì AO và AB là hai tia đối nhau

mà C thuộc tia AB

nên AO và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa O và C

=>OC=OA+AC=4+3=7(cm)

Đề bài của bạn không bảo nó là tia gì mình gọi nó là tia Ox cho dễ làm nhé :

a ) Điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại vì :

+ ) OA < OB ( 10 cm > 4 cm )

+ ) Cả ba điểm O , A , B cùng nằm trên tia Ox

Vì A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có :

AB = OB - OA

AB = 10 - 4 = 6 (cm)

b )Vì C là trung điểm của AB nên ta có

AC = CB = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 ( cm)

Vì A nằm giữa O và C nên ta có :

OC = OA + AC

OC = 4 +3 = 7 ( cm )

Vậy a) điểm A Nằm giữa 2 điểm còn lại và AB dài 6 ( cm )

b ) Độ dài đoạn thẳng OC là 7 cm

Xin lỗi vì mình không vẽ được hình

Diện tích cái sân hình vuông: 27 x 27 = 729 (m²)

Chiều dài thửa ruộng HCN: 729 : 22,5 = 32,4(m)

Chu vi thửa ruộng HCN: (32,4 + 22,5) x 2 = 109,8 (m)

Đáp số: 109,8m

Gọi diện tích cánh đồng là x(ha)

(Điều kiện: x>0)

Sau ngày thứ nhất thì diện tích còn lại của cánh đồng là:

\(x\cdot50\%-3=0,5x-3\left(ha\right)\)

9 ha cuối cùng chiếm:

100%-25%=75%(diện tích phần còn lại)

=>\(0,5x-3=9:75\%=12\)

=>0,5x=15

=>x=30(nhận)

Vậy: Diện tích cánh đồng là 30ha

Giải:

9ha ứng với: 100% - 25% = 75% (phần còn lại của cánh đồng)

Phần còn lại của cánh đồng là: 9 : 75 x 100 = 12(ha)

Nếu ngày thứ nhất chỉ cày 50% cánh đồng thì còn:

12 + 3 = 15(ha)

15ha ứng với: 100% - 50% = 50% (cánh đồng)

Diện tích cánh đồng là: 15 : 50 x 100 = 30(ha)

Kết luận: Diện tích cánh đồng là: 30ha.

gọi x và y  (kg) lần lượt là số gạo của thùng thứ nhất và thùng thứ 2 (đk 0 < x; y < 60)

số gạo ban đầu là: x + y = 60 (1)

theo đề nếu lấy 25% số gạo thùng thứ 1 chuyển sang thùng thứ 2 thì số gạo bằng nhau nên:

x - 25%x = y + 25%x hay 0,75x = y + 0,25x

=> y = 0,75x - 0,25x = 0,5x 

thay vào (1) ta được: x + 0,5x = 60

1,5x = 60     => x = 60 : 1,5 = 40 (kg)

=> y = 60 - x = 60 - 40 = 20 (kg)

vậy số gạo của thùng thứ nhất và thùng thứ 2 lần lượt là: 40kg và 20kg

Giải:

Gọi số gạo của thùng thứ nhất là \(x\) (kg); \(x>0\)

Sau khi cho số gạo thùng thứ nhất bằng số gạo thùng thứ hai là:

100%\(x-25\%x=75\%x\) (kg)

Số gạo thùng thứ hai lúc đầu là: 75%\(x\) - 25%\(x\) = 50%\(x\)(kg)

Theo bài ra ta có phương trình: 100%\(x\) + 50%\(x\) = 60

150%\(x\) = 60

\(x\) = 60: 150%

\(x\) = 40(kg)

Số gạo thùng thứ hai lúc đầu là: 60 - 40 = 20 (kg)

Kết luận thùng một lúc đầu có 40 kg gạo.

Thùng hai lúc đầu có 20 kg gạo.

Số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có thể tính như sau:

Chữ số hàng trăm có thể là một trong các số từ 1 đến 9, nên có 9 lựa chọn. Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9, do đó có 10 lựa chọn. Chữ số hàng đơn vị phải là một số lẻ, tức là một trong các số 1, 3, 5, 7, 9, nên có 5 lựa chọn.

Vậy tổng số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

Vậy có 450 số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.

like mình nhé

A = \(-\frac{3}{2.5}\) + \(\frac{-3}{5.8}\) + \(-\frac{3}{8.11}\) + ....+ \(-\frac{3}{97.100}\)

A = - (\(\frac{3}{2.5}\) + \(\frac{3}{5.8}\) + \(\frac{3}{8.11}\) + ... + \(\frac{3}{97.100}\))

A = - (\(\frac12-\frac15\) + \(\frac18\) - \(\frac{1}{11}\) + ...+ \(\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\))

A = - \(\frac12\) + \(\frac{1}{100}\)

A = \(-\frac{49}{100}\)

\(1387\)

\(1387\)

\(a.\dfrac{x}{7}=\dfrac{-4}{14}\)
\(x\times14=-4\times7\)
\(x=\dfrac{-4\times7}{14}\)
\(x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
\(b,\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{-12}{-6}\dfrac{ }{ }\)
\(\dfrac{x+3}{2}=2\)
\(x+3=2\times2\)
\(x+3=4\)
\(x=4-3\)
\(x=1\)
Vậy \(x=1\)
\(c,\dfrac{x}{2}=\dfrac{-2}{-x}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2}{x}\)
\(x^2-2\times2\)
\(x^2=4\)
\(x^2=2^2\) hoặc \(x^2=\left(-2\right)^2\)
\(x=2\)             \(x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
\(d,\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{5}{x-1}\)
\(\left(x-1\right)^2=5\times5\)
\(\left(x-1\right)^2=25\)
\(\left(x-1\right)^2=5^2\) hoặc \(\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\)
\(x-1=5\)                 \(x-1=-5\)
\(x=5+1\)                 \(x=-5+1\)
\(x=6\)                       \(x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{6;-4\right\}\)

\(a;\dfrac{x}{7}=-\dfrac{4}{14}\\ =>x=\dfrac{\left(-4\right)\cdot7}{14}=-2\\ b;x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-12}{-6}\\ =>x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\\ c;\dfrac{x}{2}=\dfrac{-2}{-x}< =>\dfrac{x}{2}=\dfrac{2}{x}\\ =>x^2=4=>x=\pm2\\ d;\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{5}{x-1}\\ =>\left(x-1\right)^2=25\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=5=>x=6\\x-1=-5=>x=-4\end{matrix}\right.\)