\(log_aM\cdot log_bM+log_bM\cdot log_cM+log_cM\cdot log_aM=\frac{log_aM\cdot log_bM.log_cM}{log_{abc}M}\)
Chứng minh biểu thức sau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
HP
0
VT
1
VT
1
Đáp án
T
0
\(log_aM.log_bM+log_bM.log_cM+log_cM.log_aM=\frac{log_aM.log_bM.log_cM}{log_{abc}M}\)
\(VT=log_aM.log_bM.log_cM.\left(\frac{1}{log_cM}+\frac{1}{log_aM}+\frac{1}{log_bM}\right)\)
\(=log_aM.log_bM.log_cM\left(log_Mc+log_Ma+log_Mb\right)\)
\(=log_aM.log_bM.log_cM\left(log_Mabc\right)\)
\(=log_aM.log_bM.log_cM\left(\frac{1}{log_{abc}M}\right)\\ ĐPCM\)