\(A=\dfrac{7}{19\cdot31}+\dfrac{5}{19\cdot43}+\dfrac{3}{23\cdot43}+\dfrac{11}{23\cdot57}+\dfrac{19}{38\cdot57}\)

\(=2\left(\dfrac{7}{31\cdot38}+\dfrac{5}{38\cdot43}+\dfrac{3}{43\cdot46}+\dfrac{11}{46\cdot57}+\dfrac{19}{57\cdot76}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{38}+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{76}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{76}\right)=2\cdot\dfrac{45}{31\cdot76}=\dfrac{45}{1178}\)

\(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{2\cdot9}+\dfrac{1}{3\cdot12}+...+\dfrac{1}{32\cdot99}\)

\(=\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot12}+...+\dfrac{3}{96\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)

Số bưu ảnh của Hoa là:

(134+14-16):3=132:3=44(cái)

Số bưu ảnh của hồng là 44-14=30(cái)

Số bưu ảnh của Huệ là 44+16=60(cái)

Bài 1: Số trang sách của quyển sách thứ hai là:

\(\left(48+24\right):\dfrac{1}{2}=72:\dfrac{1}{2}=144\left(trang\right)\)

144

Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9). Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171. Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

\(y\times\dfrac{14}{9}-y\times\dfrac{7}{9}+y\times\dfrac{5}{9}=2\)

=>\(y\times\left(\dfrac{14}{9}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{9}\right)=2\)

=>\(y\times\dfrac{4}{3}=2\)

=>\(y=2:\dfrac{4}{3}=2\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\)

171

Chiều dài mảnh vườn thứ ba là: \(\dfrac{65}{12}-\dfrac{25}{6}=\dfrac{65}{12}-\dfrac{50}{12}=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn thứ nhất là:

\(\dfrac{65}{12}-\dfrac{15}{4}=\dfrac{65}{12}-\dfrac{45}{12}=\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn thứ hai là:

\(\dfrac{25}{6}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{6}-\dfrac{10}{6}=\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}\left(m\right)\)

1/3 tuổi của Hải 4 năm trước bằng 1/4 tuổi của Hải 4 năm sau

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\) số tuổi của Hải năm nay là \(\dfrac{1}{4}\times4+\dfrac{1}{3}\times4=1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{7}{3}\)

Tuổi của Hải năm nay là \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{12}=\dfrac{7}{3}\times12=28\left(tuổi\right)\)

Cảm ơn bạn nhé

a: \(\dfrac{1}{2\text{x}5}+\dfrac{1}{5\text{x}8}+...+\dfrac{1}{14\text{x}17}\)

\(=\dfrac{1}{3}\text{x}\left(\dfrac{3}{2\text{x}5}+\dfrac{3}{5\text{x}8}+...+\dfrac{3}{14\text{x}17}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{17}\right)=\dfrac{1}{3}\text{x}\dfrac{15}{34}=\dfrac{5}{34}\)

b: \(\dfrac{1}{1\text{x}5}+\dfrac{1}{5\text{x}9}+...+\dfrac{1}{17\text{x}21}\)

\(=\dfrac{1}{4}\text{x}\left(\dfrac{4}{1\text{x}5}+\dfrac{4}{5\text{x}9}+...+\dfrac{4}{17\text{x}21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\text{x}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\text{x}\left(1-\dfrac{1}{21}\right)=\dfrac{1}{4}\text{x}\dfrac{20}{21}=\dfrac{5}{21}\)

ừ