Bạn ấn vào biểu tượng Σ bên góc trái màn hình để nhập các công thức toán học bạn nhé!

\(1+2+3+...+x=55\)

=>\(x\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=55\)

=>x(x+1)=110

=>\(x^2+x-110=0\)

=>(x+11)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+11=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-11\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=10

\(1+2+3+...+x=55\)

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

\(x\left(x+1\right)=2\cdot55=110\)

\(x^2+x-110=0\)

\(x^2-10x+11x-110=0\\ x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)=0\\ \left(x-10\right)\left(x+11\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-11\end{matrix}\right.\)

cái gì đen thui vậy ?//

[Đề sau khi đã khôi phục:]

Tìm số tự nhiên n để các số: 

a) p = n * (n + 2) là số nguyên tố

b) q = (n - 2) * (n^2 + n + 5)

Gọi số có hai chữ số là \(\overline{ab}\) 

Ta có:

\(a+5b⋮7\)

\(\Leftrightarrow10\left(a+5b\right)⋮7\)

\(\Leftrightarrow10a+50b⋮7\)

\(\Leftrightarrow10a+50b-49b⋮7\)

\(\Leftrightarrow10a+b⋮7\) hay \(\overline{ab}⋮7\) (đpcm)

Vậy...

giúp mình đi bạn =((

vậy chỉ mình đi

100 - (200 - 100) - 120 + 120 + 1

= 100 - 100 + (120 - 120) + 1

= 0 + 0 + 1

= 1 

=1

cũng được

\(\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{13}{28}+\dfrac{13}{28}\cdot\dfrac{4}{9}\\ =\dfrac{13}{28}\cdot\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)\\=\dfrac{13}{28}\cdot\dfrac{9}{9}\\ =\dfrac{13}{28}\cdot1\\ =\dfrac{13}{28}\)

$\frac59\times\frac{13}{28}+\frac{13}{28}\times\frac49$

$=\frac{13}{28}\times\left(\frac59+\frac49\right)$

$=\frac{13}{28}\times1=\frac{13}{28}$

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\dfrac{-7^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}\) (sửa đề)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-45}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Rightarrow-45=5x+5-x^2+x-1\)

\(\Leftrightarrow-45=-x^2+6x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-58=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-\sqrt{58}\right)\left(x-3+\sqrt{58}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{58}\left(tm\right)\\x=3-\sqrt{58}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

P/s: Bài này phải lớp 8, 9 mới học đến nhé.

Sửa đề: \(\dfrac{-7x^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)

ĐKXĐ: x<>-1

\(\dfrac{-7x^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)

=>\(\dfrac{-7x^2+4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{5\left(x+1\right)-x^2-x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

=>\(-7x^2+4=5x+5-x^2-x-1\)

=>\(-7x^2+4=-x^2+4x+4\)

=>\(-7x^2+x^2-4x=0\)

=>\(-6x^2-4x=0\)

=>\(3x^2+2x=0\)

=>x(3x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{2}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{2x+4-5}{x+2}=2-\dfrac{5}{x+2}\)

Để A là số nguyên thì 5 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

=> x ∈ {-1; -3; 3; -7}

b) Để A là số tự nhiên thì \(A\ge0\Rightarrow\dfrac{2x-1}{x+2}\ge0\Rightarrow-2\le x\le\dfrac{1}{2}\) 

Mà x nguyên nên x = - 1 

c) x là số tự nhiên để A nguyên ⇒ x = 3 

d) x nguyên lớn nhất để A nguyên => x = 3 

e) x nguyên nhỏ nhất để A nguyên => x = -7

a: Để A là số nguyên thì \(2x-1⋮x+2\)

=>\(2x+4-5⋮x+2\)

=>\(-5⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

b: Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)-1}{-1+2}=-3\notin N\)

=>Loại

Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{2\left(-3\right)-1}{-3+2}=\dfrac{-7}{-1}=7\in N\)

=>Nhận

Khi x=3 thì \(A=\dfrac{2\cdot3-1}{3+2}=\dfrac{5}{5}=1\in N\)

=>Nhận

Khi x=-7 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-7\right)-1}{-7+2}=\dfrac{-15}{-5}=3\in N\)

=>Nhận

c: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

mà x>=0

nên x=3

d: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

mà x là số nguyên lớn nhất

nên x=3

e: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

mà x là số nguyên nhỏ nhất

nên x=-7