A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{2024^{2025}}\) Chứng tỏ A không phải số tự nhiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$2xy-x+y=3$
$\Rightarrow (2xy-x)+y=3$
$\Rightarrow x(2y-1)+y=3$
$\Rightarrow 2x(2y-1)+2y=6$
$\Rightarrow 2x(2y-1)+(2y-1)=5$
$\Rightarrow (2y-1)(2x+1)=5$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2x+1,2y-1$ nguyên. Mà $(2y-1)(2x+1)=5$ nên xét các TH sau:
TH1: $2y-1=1, 2x+1=5$
$\Rightarrow y=1; x=2$
TH2: $2y-1=-1, 2x+1=-5$
$\Rightarrow y=0; x=-3$
TH3: $2y-1=5, 2x+1=1$
$\Rightarrow y=3; x=0$
TH4: $2y-1=-5, 2x+1=-1$
$\Rightarrow y=-2; x=-1$
2xy- x+y = 3
<=> x(2y-1) + y =3
<=> 2x(2y-1) + (2y -1) = 5
<=> (2y-1) (2x+1) = 5 =1.5=(-1).(-5)
lập bảng giá trị
2x+1 | 5 | 1 | -1 | -5 |
2y-1 | 1 | 5 | -5 | -1 |
x | 2 | 0 | -1 | -3 |
y | 1 | 3 | -2 | 0 |
Vậy (x:y)={(2;1),(0;3),(-1;-2),(-3;0)}
a) A = {xanh, đỏ, vàng, tím}
b) Trường hợp xấu nhất có thể xảy ra là lấy được 6 bi tím, 7 bi vàng, 7 bi đỏ và 7 bi xanh
Cần lấy thêm 1 viên bi nữa sẽ chắc chắn có ít nhất 8 viên bi cùng màu
Số viên bi cần lấy:
6 + 7 + 7 + 7 + 1 = 28 (viên)
a) A = {xanh, đỏ, vàng, tím}
b) Trường hợp xấu nhất có thể xảy ra là lấy được 6 bi tím, 7 bi vàng, 7 bi đỏ và 7 bi xanh
Cần lấy thêm 1 viên bi nữa sẽ chắc chắn có ít nhất 8 viên bi cùng màu
Số viên bi cần lấy:
6 + 7 + 7 + 7 + 1 = 28 (viên)
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁹
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁰
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁰) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁹)
= 5²⁰²⁰ - 5
⇒ 4A + 5 = 5²⁰²⁰ - 5 + 5
= 5²⁰²⁰
= (5¹⁰¹⁰)²
Vậy 4A + 5 là số chính phương
Khi nhân cả tử và mẫu với cùng một số nguyên khác không ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Vì vậy có rất nhiều phân số bằng phân số = - \(\dfrac{15}{24}\) em nhé.