Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(8⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
=>\(3n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{7}{3}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\overline{93ab}⋮2;\overline{93ab}⋮5\)
=>b=0
=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{93a0}\)
\(\overline{93a0}⋮3\)
=>\(9+3+a+0⋮3\)
=>\(a+12⋮3\)
=>\(a\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
\(E=2015\cdot2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)\)
\(=2016^2-1=F-1\)
=>E<F
\(C=123\cdot137137=123\cdot137\cdot1001\)
\(D=137\cdot123123=137\cdot123\cdot1001\)
Do đó: C=D
\(C=123.137137=123.137.1001\)
\(D=137.123123=137.123.1001\)
\(\Rightarrow C=D\)
b.
Em kiểm tra lại đề, \(F=1016.2016\) hay \(F=2016.2016?\)
\(286:\left(38-2x\right)=13\)
\(38-2x=286:13\)
\(38-2x=22\)
\(2x=38-22\)
\(2x=16\)
\(x=16:2\)
\(x=8\)
Ta có:
A = 123 x 123
= (121 + 2) x 123
= 121 x 123 + 2 x 123
= 121 x (124 - 1) + 246
= 121 x 124 - 121 + 246
= 121 x 124 + 125 > 121 x 124
=> A > B
\(B=121\cdot124=\left(123-2\right)\left(123+1\right)\)
\(=123^2+123-2\cdot123-2\)
\(=123^2-123-2=A-125\)
=>B<A
\(187:\left(2x-1\right)=11\\ =>2x-1=\dfrac{187}{11}\\ =>2x-1=17\\ =>2x=17+1\\ =>2x=18\\ =>x=\dfrac{18}{2}\\ =>x=9\)
\(187:\left(2x-1\right)=11\)
\(2x-1=187:11\)
\(2x-1=17\)
\(2x=1+17\)
\(2x=18\)
\(x=18:2\)
\(x=9\)
\(0< a< 2\Rightarrow a\left(a-2\right)< 0\Rightarrow a^2< 2a\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}b\left(b-2\right)< 0\\c\left(c-2\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2< 2b\\c^2< 2c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2.3=6\)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔADB vuông tại D có DM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)
=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AE}{AF}\)
=>\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
=>\(AN\cdot AF=AM\cdot AE\)
c: Xét ΔANM có \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
nên EF//MN
\(x^2+4y^2-2xy+2x-14y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+3y^2-12y+12-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+3\left(y-2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2=4\) (1)
Do \(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow3\left(y-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
Với \(y=1\) \(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Với \(y=2\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow x=\left\{3;-1\right\}\)
Với \(y=3\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;2\right);\left(3;2\right);\left(1;3\right);\left(3;3\right)\)