\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=4\)

<=> \(8=10,34.\frac{3}{13}.\left(x-1\right)\)

<=> \(x-1=\frac{5200}{1551}\)

<=> \(x=\frac{6751}{1551}\)

Ta có:

\(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\)

phương trình đã cho trở thành

\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}\Leftrightarrow x=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}+1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6751}{1551}\)

bn ơi sao nhiều câu 2 thế?

 Giải câu 1 : mảnh vườn..

gọi chiều dài mảnh vườn là x m(x>0)

gọi chiều rộng mảnh vườn là y m(y>0)

chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là : ( x+y).2 =44 \(\Rightarrow\)x+y = 22 \(\Rightarrow\)x=22-y          

Theo đề bài ta có : Diện tích mảnh vườn HCN là : (x+3)(x+2)=xy +55                  (1)

 Giải phương trình (1) : \(xy+2x+3y+6=xy+55\)

                                \(\Leftrightarrow2x+3y=49\)   

Thay x=22-y vào phương trình trên ta có:

      \(2\left(22-y\right)+3y=49\)

\(\Leftrightarrow44-2y+3y=49\)

\(\Leftrightarrow y=5\)\(\Rightarrow\)X=17

Vậy chiều dài mảnh vườn là 17 m, chiều rộng mảnh vườn là 5 m

Giải câu 2 :phòng học...

Gọi số ghế trong lớp học là x ghế ( x>0)

Gọi số học sinh trong lớp học là y học sinh ( y>0)

Do xếp mỗi ghế 3 hs thì thừa 4 hs k có chỗ nên ta có phương trình (1) :  3x+4=y

Do xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghế. nên ta có phương trình (2) : 4(x-2) =y

Từ 2 phương trình trên ta có : 3x+4 = 4(x-2) =y

\(\Leftrightarrow3x+4=4x-8\)

\(\Leftrightarrow3x-4x=-8-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=12\)  \(\Leftrightarrow y=3.12+4=40\)

Vậy trong phòng học có 12 ghế và 40 học sinh

Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=m^2+16>0\)với \(\forall m\)suy ra pt (1) có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)

Khi đó \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=10\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2m=8\Leftrightarrow m^2+2m+8=8\Leftrightarrow m\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

khó quá nhờ

Tham khảo: Inequality 6

Vì   PB=MP nên tam giác BMP cân

Mà \(\widehat{MPB}\)=\(\widehat{MPC}\)(cùng chắn cung AB = cung AC) =60^o

=> tam giác BMP đều

Xét tam giác AMB và tam giác CPB, có: AB=BC, AM=BP,  góc MAB = PCB ( cùng chắn cung BP)

=> tam giác AMB = tam giác CPB => AM=CP

=> AP= AM+MP=CP+BP

Bạn Trần Phương LInh làm sai ở chỗ xét hai tam giác

Xét tam giác AMB và tam giác CPB có

AB = BC (tam giác ABC đều )

\(\widehat{ABM}=\widehat{CBP}\) ( CÙNG + \(\widehat{MBC}=60^0\))

MB = BP ( tam giác BMP đều )

=) tam giác AMB = tam giác CPB ( c - g - c )

Miền giá trị nhé :D

\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)

\(\Leftrightarrow yx^2-5xy+7y=x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5xy+7y=0\)

\(TH1:y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)

\(TH2:y-1\ne0\Rightarrow pt\) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta_x=y^2-28\left(y-1\right)=y^2-28y+28\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-14\right)^2-168\ge0\Rightarrow\left(y-14\right)^2\ge168\)

\(\Rightarrow-\sqrt{168}\le\left|y-14\right|\le\sqrt{168}\)

Không biết có sai bước nào ko chứ số xấu -_-

a) \(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}\left(1\right)}\)

Thay m=0 vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot3=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}}\)

Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h )  ( x > 24 )

=)   vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )

Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )

VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)

\(720x-720+17280=5x^2-120x\)

\(5x^2-120x-17280=0\)

\(x^2-24x-3456=0\)

\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Vận tốc ô tô là: 72 km/h

Vận tốc xe máy là: 48 km/h

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)

= \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

= \(\sqrt{x-1}+1\)

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{x-1}+1\)