1/2 : 3/4 × 6/5

= 1/2 × 4/3 × 6/5

= 24/30

= 4/5

x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nên ta có :

\(y=\dfrac{a}{x}\)

\(\Rightarrow a=xy\)

\(\Rightarrow a=36.2=72\)

Vậy hệ số tỉ lệ \(a=72\)

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên a = xy = 36.2 = 72

Bài 1

a) ∆KAB có:

AB < KA + KB (bất đẳng thức tam giác)

b) Ta có:

AB < KA + KB (cmt)

⇒ AB + AC < KA + KB + AC

Mà KA + AC = KC

⇒ AB + AC < KB + KC

Bài 2

Ta có:

AD = DE = EM (gt)

⇒ DE = 1/3 . AM

Mà AM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ E là trọng tâm của ∆ABC

1/3 . 6/(-7) = -6/21 = -2/7

\(\dfrac{1}{3}\). \(\dfrac{6}{-7}\) = \(\dfrac{ }{7}\)

   \(\dfrac{2}{-7}\) =  \(\dfrac{ }{7}\)

        \(◻\) = \(\dfrac{2}{-7}\) x 7

       \(◻\)  = \(-2\) 

-2/3 . -5/8 = 10/24 = 5/12

\(\dfrac{-2}{3}\).\(\dfrac{-5}{8}\) = \(\dfrac{ }{12}\)

\(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{◻}{12}\)

\(◻\) = \(\dfrac{5}{12}\) \(\times\) 12

\(◻\)  = 5

\(\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-5}{8}\) = \(\dfrac{5}{12}\)

a) (4 × 5 × 6)/(12 × 15 × 9) = (4 × 5 × 2 × 3)/(3 × 4 × 3 × 5 × 9)

= 2/(3 × 9)

= 2/27

b) (6 × 8 × 11)/(33 × 16)

= (2 × 3 × 8 × 11)/(3 × 11 × 8 × 2)

= 1

a) (4 × 5 × 6)/(12 × 15 × 9)

= (4 × 5 × 2 × 3)/(3 × 4 × 3 × 5 × 9)

= 2/(3 × 9)

= 2/27

b) (6 × 8 × 11)/(33 × 16)

= (2 × 3 × 8 × 11)/(3 × 11 × 8 × 2)

= 1

Thời gian xe ô tô đi sớm hơn xe máy:

6 giờ 15 phút - 6 giờ = 15 phút = 0,25 (giờ)

Quãng đường ô tô đã đi trước xe máy:

50 × 0,25 = 12,5 (km)

Quãng đường còn lại hai xe đi chung:

192,5 - 12,5 = 180 (km)

Tổng vận tốc hai xe:

50 + 40 = 90 (km/giờ)

Thời gian hai xe từ lúc đi đến lúc gặp nhau:

180 : 90 = 2 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

6 giờ 15 phút + 2 giờ = 8 giờ 15 phút

Thời gian xe ô tô đi sớm hơn xe máy:

6 giờ 15 phút - 6 giờ = 15 phút = 0,25 (giờ)

Quãng đường ô tô đã đi trước xe máy:

50 × 0,25 = 12,5 (km)

Quãng đường còn lại hai xe đi chung:

192,5 - 12,5 = 180 (km)

Tổng vận tốc hai xe:

50 + 40 = 90 (km/giờ)

Thời gian hai xe từ lúc đi đến lúc gặp nhau:

180 : 90 = 2 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

6 giờ 15 phút + 2 giờ = 8 giờ 15 phút

d; \(\dfrac{x}{468}\) = \(\dfrac{-7}{13}\).\(\dfrac{5}{9}\) 

     \(\dfrac{x}{468}\) = \(\dfrac{-35}{117}\)

      \(x\)    = \(\dfrac{-35}{117}\) \(\times\) 468

      \(x\)   = - 140

 Vậy \(x=-140\)

e; \(\dfrac{2}{3}.x\) - \(\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{8}\)

    \(\dfrac{2}{3}.x\)         =  \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{4}{7}\)

     \(\dfrac{2}{3}\).\(x\)        = \(\dfrac{39}{56}\)

        \(x\)         = \(\dfrac{39}{56}\) : \(\dfrac{2}{3}\)

        \(x\)          = \(\dfrac{117}{112}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{117}{112}\) 

f; \(\dfrac{-2}{3}\) : (\(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\)) = \(\dfrac{5}{3}\)

             \(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\)  = \(\dfrac{-2}{3}\) : \(\dfrac{5}{3}\)

             \(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\) = \(\dfrac{-2}{5}\)

                   3\(x\)  = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

                   3\(x\)  = \(\dfrac{9}{10}\)

                      \(x\) = \(\dfrac{9}{10}\) : 3

                      \(x\)  = \(\dfrac{3}{10}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{10}\)