a: Sửa đề: Đường tròn tâm O' đường kính BH

Xét (O) có

ΔHMA nội tiếp

HA là đường kính

Do đó: ΔHMA vuông tại M

=>HM\(\perp\)CA tại M

Xét (O') có

ΔBNH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBNH vuông tại N

=>HN\(\perp\)BC tại N

Xét tứ giác CMHN có \(\widehat{CMH}=\widehat{CNH}=\widehat{MCN}=90^0\)

nên CMHN là hình chữ nhật

b: Ta có: CMHN là hình chữ nhật

=>\(\widehat{CMN}=\widehat{CHN}\)

mà \(\widehat{CHN}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{NCH}\right)\)

nên \(\widehat{CMN}=\widehat{B}\)

mà \(\widehat{CMN}+\widehat{AMN}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMN}+\widehat{B}=180^0\)

=>AMNB nội tiếp

Thời gian làm được 9 sản phẩm là:

18h59p-14h5p=4h54p=4,9(giờ)

Trung bình người đó làm một sản phẩm thì hết:

\(\dfrac{4.9}{9}=\dfrac{49}{90}\left(giờ\right)\)

Lời giải:

Người đó làm 9 sản phẩm trong:

18 giờ 59 phút - 14 giờ 5 phút = 4 giờ 54 phút = 4,9 (giờ)

Trung bình người đó làm một sản phẩm hết:

$4,9:9=0,544$ (giờ)

\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\right)< =x< =\dfrac{1}{24}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4+9}{12}< =x< =\dfrac{1}{24}-\dfrac{3-8}{24}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{12}< =x< =\dfrac{1-\left(-5\right)}{24}\)

=>\(\dfrac{-7}{12}< =x< =\dfrac{6}{24}\)

=>\(\dfrac{-7}{12}< =x< =\dfrac{1}{4}\)

mà x nguyên

nên x=0

A-B+C

\(=-5x^4+2x^2+5+2x^3-7x^2-3x+5x^4-2x^3-x+5\)

\(=2x^2-4x+10\)

A-B-C

\(=-5x^4+2x^2+5+2x^3-7x^2-3x-5x^4+2x^3+x-5\)

\(=-10x^4+4x^3-5x^2-2x\)

Chiều dài khu đất là:

360:12=30(m)

Chiều dài khu đất:

360 : 12 = 30 (m)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\cdot25}{4\cdot25}=\dfrac{25}{100}\)

\(\dfrac{3}{20}=\dfrac{3\cdot5}{20\cdot5}=\dfrac{15}{100}\)

\(\dfrac{3}{25}=\dfrac{3\cdot4}{25\cdot4}=\dfrac{12}{100}\)

\(\dfrac{17}{100}=\dfrac{17\cdot1}{100\cdot1}=\dfrac{17}{100}\)

Để hai đường thẳng y=5nx-6 và y=4x+6 cắt nhau thì \(5n\ne4\)

=>\(n\ne\dfrac{4}{5}\)

\(2^{x-3}-3\cdot2^x=-92\)

=>\(2^x\cdot\dfrac{1}{8}-3\cdot2^x=-92\)

=>\(2^x\left(\dfrac{1}{8}-3\right)=-92\)

=>\(2^x\cdot\dfrac{-23}{8}=-92\)

=>\(2^x=92:\dfrac{23}{8}=92\cdot\dfrac{8}{23}=4\cdot8=32=2^5\)

=>x=5

2^{\(^{x-3}\)} - 3.2^\(x\)  = - 92

2\(^{x-3}\).(1 - 3.2³) = -92

2^{\(^{x-3}\)}. (-23) = -92

2^{\(^{x-3}\)}           = (-92) : (-23)

2^{\(^{x-3}\)}            = 4

2\(^{x-3}=2^2\)

\(x-3\) = 2

\(x=5\)

Vậy \(x=5\)

0,75 giờ=45 phút: Đúng

Năm 1890 thuộc thế kỷ 20: Sai

2 phút 30 giây=150 giây: Đúng

Diện tích mảnh đất là \(16\cdot9=144\left(m^2\right)\)

Diện tích làm nhà là:

\(144\cdot45\%=64,8\left(m^2\right)\)