Ta có:\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

a + b + c = 7 => b + c = 7 -  a

=> 15 = ab + bc + ac = a( b + c ) + bc \(\le a\left(7-a\right)+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}\)

<=> \(60\le28a-4a^2+\left(7-a\right)^2\)

<=> \(3a^2-14a+11\le0\)

<=> \(1\le a\le\frac{11}{3}\)

Vậy \(a\le\frac{11}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> b = c = 5/3

Trả lời:

a) Đặt số mol các chất trong hỗn hợp là CH4:amol;C2H4:bmolCH4:amol;C2H4:bmol

mCH4  +   mC2H4   =    6  ⇒  16a + 28b  =6(I) nCH4+  nC2H4=  6,7222,4 ⇒ a + b = 0,3 (II)Từ(I),(II)⇒a=0,2mol;b=0,1molmCH4+mC2H4=6⇒16a+28b=6(I)nCH4+nC2H4=6,7222,4⇒a+b=0,3(II)Từ(I),(II)⇒a=0,2mol;b=0,1mol

Phần trăm thể tích mỗi chất trong hỗn hợp là:

%VCH4=%nCH4=nCH4nhh.100=0,20,3.100=66,67%⇒%VC2H4=100−66,67=33,33%%VCH4=%nCH4=nCH4nhh.100=0,20,3.100=66,67%⇒%VC2H4=100−66,67=33,33%

Phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp là:

%mCH4=mCH4mhh.100=16.0,26.100=53,33%⇒%mC2H4=100−53,33=46,67%%mCH4=mCH4mhh.100=16.0,26.100=53,33%⇒%mC2H4=100−53,33=46,67%

b)13,446,72=2b)13,446,72=2

⇒⇒  Số mol các chất trong 13,44 lít hỗn hợp khí là:

nCH4=2.0,2=0,4molnC2H4=2.0,1=0,2molnCH4=2.0,2=0,4molnC2H4=2.0,1=0,2mol

CH₄ không bị dung dịch brom hấp thụ, C₂H₄ bị dung dịch brom hấp thụ theo phương trình sau:

CH2=CH2+Br2→BrCH2−CH2BrCH2=CH2+Br2→BrCH2−CH2Br

Dung dịch brom bị nhạt màu, chứng tỏ brom vẫn còn dư ⇒C2H4⇒C2H4  hết 

Khối lượng bình brom tăng chính là khối lượng C2H4:C2H4:

m=mC2H4=28.0,2=5,6gam

                                      ~Học tốt!~

Mk ko biết dùng công thức nên hơi khó nhìn bạn chịu khó nhé!!! ^-^

Trả lời      (xin lỗi-mk chỉ làm đc câu a)

a) Có góc BFC = góc BEC = 90 độ. ( Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC )
Suy ra F và E thuộc đường tròn đường kính BC.
Hay tứ giác BFEC nội tiếp.

                                                ~Học tốt!~

Cảm ơn bạn

Đk pt có  2 nghiêm pb

\(\Delta=a^2-4>0\)

=>\(a^2>4\)

=>\(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -2\end{cases}}\)

theo Đly Vi-et, ta có x₁+x₂=-a

                                x₁.x₂=1

\(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}=\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^2.x_2^2}=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2}{1}=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2=\left(a^2-2\right)^2-2\)

=>(a²-2)²-2 >7

=>(a²-2)² >9

=>\(\orbr{\begin{cases}a^2-2>3\\a^2-2< -3\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a^2>5\\a^2< -1\left(loai\right)\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a>\sqrt{5}\\a< -\sqrt{5}\end{cases}}}\left(tmdk\right)}\)

Gọi AM giao CB tại I 

Ta có góc CBO= góc ABO'=90 độ

=> góc ABO= góc CBO'

Mà tam giác ABO ; tam giác CBO' là tam giác cân 

=> góc AOB= góc BO'C

Lại có góc AMB = 180-góc AOB/2

          góc BMC = 180-góc BO'C/2

=> góc AMB= góc BMC

Mà góc MAB=góc MBC (tính chất tiếp tuyến BC)

=> tam giác MAB đồng dạng tam giác MBC

=> góc MBA = góc MCB

mà góc MBA= góc MAC ( tính chất tiếp tuyến CA)

=>góc MCB= góc MAC

=> tam giác ICA đồng dạng tam giác IMC

=> \(\frac{IC}{IM}=\frac{IA}{IC}\)

=> \(IC^2=IA.IM\)

CMTT tam giác IMB đồng dạng tam giác IBA

=> \(IB^2=IA.IM\)

=> \(IB=IC\)

=> I là trung điểm BC

=> AM đi qua trung điểm của BC(ĐPCM)