Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.CMR \(\sqrt{\frac{a+b}{2ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{2bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{2ac}}\ge3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
0
MM
0
30 tháng 3 2021
ĐKXĐ : x ∈ R
Đặt t = x2 - 4x + 8
pt <=> \(\sqrt{t+1}+\sqrt{t}=6\)
=> \(t+1+2\sqrt{t^2+t}+t=36\)
<=> \(2\sqrt{t^2+t}=35-2t\)
=> \(4t^2+4t=1225-140t+4t^2\)
<=> 144t = 1225 <=> t = 1225/144
=> x2 - 4x + 8 = 1225/144
<=> x2 - 4x - 73/144 = 0
Đến đây bạn xét Δ rồi áp dụng công thức nghiệm là xong
30 tháng 3 2021
à quên ĐK của t là t ≥ 0 nhé. chỗ t = 1225/144 bạn viết thêm tmđk hộ mình
30 tháng 3 2021
tên thật là Mai Thúc Loan (梅叔鸞), là vị vua người Việt thời Bắc thuộc, anh hùng dân tộc, người lãnh đạo cuộc khởi nghĩa chống lại sự chiếm đóng của nhà Đường ở Việt Nam vào đầu thế kỉ thứ 8.
RF
1