Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`

Ta có:

`(m-1).(-2)+2m+2=4`

`<=>-2m+2+2m+2-4=0`

`<=>0m=0` (luôn đúng)

Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.

tôi học hơi bị giỏi đấy 

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

Mà $BD+DC=BC=5$

$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm) 

b.

$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm) 

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm) 

$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm) 

$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)

Hình vẽ:

Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) thì:

\(\left(m-3\right).1=2\)

\(m-3=2\)

\(m=2+3\)

\(m=5\)

--------------------------

Để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2) thì:

\(\left(m-3\right).1=-2\)

\(m-3=-2\)

\(m=-2+3\)

\(m=1\)

Cứu

các bạn ơi ở đây có hỏi tiếng việt k

@Rose flower

Có nhé bạn

Lời giải:

$H=x^3+(2y)^3-x^3(1-y^3)-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$
$=x^3+8y^3-x^3+x^3y^3-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$

$=(x^3-x^3)+(8y^3-8y^3)+x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$

$=x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$

ko bt

Pt này có vô số nghiệm nếu ko có thêm yêu cầu gì.

Hoặc ý em là giải pt nghiệm nguyên?

\(m^2+n^2=9m+13n-20\)

\(m^2+n^2-9m-13n=-20\)

\(m^2-9m+20,25+n^2-13n+42,25=-20+20,25+42,25\)

\(\left(m-4,5\right)^2+\left(n-6,5\right)^2=42,5\)

\(A=4\left(a^2+a\right)\left[\left(a+b\right)^2+a+b\right]+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b\right)^2+4a^2\left(a+b\right)+4a\left(a+b\right)^2+4a\left(a+b\right)+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b\right)^2+4a\left(a+b\right)\left(a+b+1\right)+4a^2\left(a+b\right)+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b\right)^2+4a^2\left(a+b+1\right)+4ab\left(a+b+1\right)+4a^2\left(a+b\right)+b^2\)

\(=4a^2\left[\left(a+b\right)^2+a+b+1+a+b\right]+4ab\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=4a^2\left[\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)+1\right]+4ab\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b+1\right)^2+4ab\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=\left[2a\left(a+b+1\right)+b\right]^2\)

a.

\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)

2.

\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)