∆ABC cân tại A (gt)

AD là đường phân giác (gt)

⇒ AD cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

Lại có BM là đường trung tuyến thứ hai của ∆ABC (gt)

Mà BM cắt AD tại G (gt)

⇒ G là trọng tâm của ABC

⇒ AG = 2GD

a: A(x)+B(x)

\(=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)

\(=3x^3-2x^2+2x+4\)

b: A(x)*C(x)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^4-2x^3-3x^3+6x^2+3x^2-6x-x+2\)

\(=x^4-5x^3+9x^2-7x+2\)

a) \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\cdot9\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy x = 15.

b) Gọi số sách của hai lớp 7A và 7B lần lượt là \(a\), \(b\) (sách; \(a,b\in\mathbb{N}^*\))

Vì số sách của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp, mà số học sinh hai lớp lần lượt là 32 và 36 nên: \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}\)

Vì lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên: \(b-a=8\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}=\dfrac{b-a}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot32=64\left(tm\right)\\b=2\cdot36=72\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 7A và lớp 7B quyên góp được số sách lần lượt là 64 quyển sách và 72 quyển sách.

\(Toru\)

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Tuổi con là :

49X3/7=21 tuổi 

Đ/s

lớp 7?

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

ΔADB vuông tại D

=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)

ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot DB=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AB\)

=>\(DA\cdot DB=DE\cdot AB\)

\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)

\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)

\(=DE^2+AB^2-AD^2-BD^2+2\cdot DE\cdot AB-2\cdot DE\cdot AB\)

\(=DE^2>0\)

=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)

=>DE+AB>DA+DB

Cho L(x) = 0

x² - 12x + 35 = 0

x² - 5x - 7x + 35 = 0

(x² - 5x) - (7x - 35) = 0

x(x - 5) - 7(x - 5) = 0

(x - 5)(x - 7) = 0

x - 5 = 0 hoặc x - 7 = 0

*) x - 5 = 0

x = 5

*) x - 7 = 0

x = 7

Vậy nghiệm của đa thức L(x) là: x = 5; x = 7

Em cần làm gì với đa thức này

a:

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là phân giác của góc BAC và AD\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AD,BE là các đường cao

AD cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>CH\(\perp\)AB

b: Xét ΔIBC có

BA là đường trung tuyến

\(BA=\dfrac{IC}{2}\)

Do đó; ΔIBC vuông tại B

Xét tứ giác BDAK có

\(\widehat{BDA}=\widehat{BKA}=\widehat{KBD}=90^0\)

=>BDAK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{KAD}=90^0\)

c: BDAK là hình chữ nhật

=>AB=DK

BDAK là hình chữ nhật

=>BA cắt DK tại trung điểm của mỗi đường

=>J là trung điểm chung của BA và DK

d: Xét ΔOAL và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOL}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

OL=OB

Do đó: ΔOAL=ΔOCB

=>\(\widehat{OAL}=\widehat{OCB}\)

=>AL//CB

mà KA//BC

nên A,L,K thẳng hàng