9: \(A=\dfrac{3^2}{10}+\dfrac{3^2}{40}+...+\dfrac{3^2}{340}\)

\(=3\left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{40}+...+\dfrac{3}{340}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{17\cdot20}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=3\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{27}{20}\)

10: \(A=\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{26\cdot31}\)

\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{26\cdot31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{31}\right)=5\cdot\dfrac{30}{31}=\dfrac{150}{31}\)

11: \(A=\dfrac{6}{15}+\dfrac{6}{35}+\dfrac{6}{63}+\dfrac{6}{99}\)

\(=3\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+\dfrac{2}{99}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)=3\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{8}{11}\)

12: \(A=\dfrac{3}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot7}+...+\dfrac{3}{49\cdot51}\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{16}{51}=\dfrac{8}{17}\)

13: \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}\)

\(=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\)

14: \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{28}+\dfrac{4}{77}+\dfrac{5}{176}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}\)

15: \(A=\dfrac{3}{54}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{7}{294}+\dfrac{8}{609}\)

\(=\dfrac{3}{6\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot14}+\dfrac{7}{14\cdot21}+\dfrac{8}{21\cdot29}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{29}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{29}=\dfrac{23}{174}\)

16: \(A=\dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{104}+\dfrac{5}{234}+\dfrac{5}{414}\)

\(=\dfrac{5}{3\cdot8}+\dfrac{5}{8\cdot13}+\dfrac{5}{13\cdot18}+\dfrac{5}{18\cdot23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{23}=\dfrac{20}{69}\)

17: \(A=\dfrac{\dfrac{3}{54}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{7}{294}}{\dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{104}+\dfrac{5}{234}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{21}}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{18}}=\dfrac{15}{126}:\dfrac{15}{54}=\dfrac{54}{126}=\dfrac{3}{7}\)

Trung bình cộng số bánh của Phương và Yến là:

(50+40):2=45( cái bánh)

Số bánh của Trang là:

45+20=65( cái bánh)

Đs: 45 cái bánh

Rồi nha cauu

trung bình bánh của Phương và Yến  là:

(50+40):2=45( cái bánh)

Số bánh của Trang là:

45+20=65( cái bánh)

Đs: 45 cái bánh

Sửa đề Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46

Gọi số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)

(ĐIều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46 nên \(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{46}\)

=>\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}\)

Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7B là 8 cây nên b-a=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}=\dfrac{b-a}{23-21}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(a=21\cdot4=84;b=4\cdot23=92\)

Vậy: số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là 84 cây và 92 cây

B

Chọn B

Chu vi tấm tôn là:

\(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\times2=1\times2=2\left(m\right)\)

Chu vi tấm tôn đó là:

\(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\)x 2 = 2 (m)

\(20,23:0,125+60,69+89\times20,23\)

\(=20,23\times8+20,23\times3+20,23\times89\)

\(=20,23\left(8+3+89\right)=20,23\times100=2023\)

\(7,75\times x+2,25\times x=50\)

=>\(x\times\left(7,75+2,25\right)=50\)

=>\(10\times x=50\)

=>x=5

a: Số phần đoạn dây chú Tuấn đã dùng hết:

\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\)(đoạn dây)

b: Chú Tuấn còn lại là \(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)(đoạn dây)

a) 7/12 + 5/24 + 5/12 + 19/24

= (7/12 + 5/12) + (5/24 + 19/24)

= 1 + 1

= 2

b) 5/18 + 4/15 + 7/18 + 1/15

= (5/18 + 7/18) + (4/15 + 1/15)

= 2/3 + 1/3

= 1

c) 1/5 + 5/9 + 4/5 + 1/9

= (1/5 + 4/5) + (5/9 + 1/9)

= 1 + 1/3

= 4/3

d) 1/3 + 1/6 + 4/3 + 2/6 + 2/3 + 5/6

= (1/3 + 4/3 + 2/3) + (1/6 + 1/6 + 5/6)

= 7/3 + 7/6

= 7/2

a) \(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{19}{24}\\ =\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)+\left(\dfrac{5}{24}+\dfrac{19}{24}\right)\\ =\dfrac{7+5}{12}+\dfrac{5+19}{24}\\ =\dfrac{12}{12}+\dfrac{24}{24}\\ =1+1=2\)

b) \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{7}{18}+\dfrac{1}{15}\\ =\left(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{15}\right)\\ =\dfrac{5+7}{18}+\dfrac{4+1}{15}\\ =\dfrac{12}{18}+\dfrac{5}{15}\\ =\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1+1}{3}=\dfrac{2}{3}\)