Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc AB tại B và Cy vuông góc AC tại C, Bx cắt Cy tại D.

a/ Tứ giác BHCD là hình gì?

b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN vuông góc AC.

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.

Cho x, y, z là 3 số thỏa mãn điều kiện: 

\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4zx+2yz-6y-10z+34=0\)Tính

\(S=\left(x-4\right)^{2017}+\left(y-4\right)^{2017}+\left(z-4\right)^{2017}\)

1. Cho a, b, c ∈ Z thỏa mãn : a + b = c ³ - 2004c Chứng minh rằng : S = a ³ + b ³ + c ³ chia hết cho 6 2. Tìm nghiệm nguyên: x ² + xy - 2009x - 2020y - 2021 = 0

Tìm \(x,y\in Z\) biết \(5x^2+2y^2=625\)

chung minh rang ba trung tuyen cua mot tam giac chia tam giac do thanh 6 phan co dien tich bang nhau

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a:3x+5y=10

b:4x+5y=65

c:5x+7y=112

mình cần nhanh mong các bạn giúp

cho góc xoy với điểm y trên tia phân giác Oz lấy điểm A trên ox , B trên Oy sao cho Oa= OB

a/ chứng minh tam giác AOy = tam giác AOx 

b/  đường thẳng AB cắt Oz tại H . Chứng minh  góc AIH= góc BIH

c/ chứng minh tam giác AIH và tam giác BIH đều là tam giác vuông

s,e,x ko

Chứng minh rằng A = 4n² + 4n+ 6 không chia hết cho 25 với mọi số n