Giải

     Đổi 20 dm = 2 m

Thể tích bể là: 4 x 2,5 x 2  = 20 (m³)

  Lượng nước cần đổ thêm để bể đầy chiếm số phần trăm là:

      100% - 35% =  65%

   Lượng nước cần đổ thêm để bể đầy là:

      20 x 65 : 100 = 13 (m³)

    13 m³ = 13 000 l

Đáp số: 13 000 l

\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x\left(x-7\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-\left(x^2-7x\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5-x^2+7x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-4x+7x-2x=1+5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

 Giải:

a; Số học sinh giỏi là: 42 x \(\dfrac{1}{7}\) = 6 (học sinh)

Số học sinh trung bình là: 42 x  \(\dfrac{2}{3}\) = 28 (học sinh)

Số học sinh khá là: 42 - 6 - 28  = 8 (học sinh)

b; Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh của cả lớp là:

        6 : 42 x 100% = 14,29% 

Kết luận: a; học sinh giỏi 6 học sinh

                   học sinh khá 8 học sinh

                   học sinh trung bình 28 học sinh

               b; học sinh giỏi chiếm số phần trăm là 14,29%

a: Số học sinh giỏi là \(42\cdot\dfrac{1}{7}=6\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 42-6=36(bạn)

Số học sinh trung bình là \(36\cdot\dfrac{2}{3}=24\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 36-24=12(bạn)

b: Số học sinh giỏi chiếm:

\(\dfrac{1}{7}\simeq14,29\%\)(lớp)

\(\dfrac{4}{7}\)  < 1; \(\dfrac{5}{3}\) > 1

Vậy \(\dfrac{4}{7}< \dfrac{5}{3}\)

cảm ơi bạn nha

25/27 + 19/81

= 75/81 + 19/81

= 94/81

25/27+19/81

=75/81+19/81

=94/81

\(\dfrac{8}{32}-\dfrac{5}{24}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{24}\)

1)

3/4 = 1/4 + 2/4 = 1/4 + 1/2

2) Ta có:

4/9 < 4/7

3/8 = 15/40

2/5 < 7/10

Cộng vế với vế, ta có:

4/9 + 3/8 + 2/5 < 4/7 + 15/40 + 7/10

Vậy P < Q

Từ giả thiết:

\(2024abc\ge a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow abc\ge\dfrac{3^3}{2024^3}\)

Lại có:  

\(2024abc\ge a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right).3\sqrt[3]{abc}\ge a+b+c.\sqrt[3]{\dfrac{3^3}{2024^3}}\)

\(\Rightarrow2024abc\ge\dfrac{3}{2024}\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{abc}\le\dfrac{2024^2}{3}\)

Từ đó:

\(Q=\dfrac{a}{a^2+bc}+\dfrac{b}{b^2+ca}+\dfrac{c}{c^2+ab}\)

\(Q\le\dfrac{a}{2\sqrt{a^2.bc}}+\dfrac{b}{2\sqrt{b^2.ca}}+\dfrac{c}{2\sqrt{c^2.ab}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\right)\)

\(Q\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{abc}}\right)\le\dfrac{\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}{2\sqrt{abc}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{\dfrac{a+b+c}{abc}}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{\dfrac{2024^2}{3}}=1012\)

\(Q_{max}=1012\) khi \(a=b=c=\dfrac{3}{2024}\)

Gọi số phân số cần điền vào chỗ chấm là \(x\).

Ta có:

\(2-x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}\)

\(2-x=\dfrac{26}{15}\)

\(\Rightarrow x=2-\dfrac{26}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{15}\)

⇒ Phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\dfrac{4}{15}\).

Vậy phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\dfrac{4}{15}\).

Coi công việc mà 3 máy xúc đó làm chung là 1 đơn vị.

1 giờ cả 3 máy xúc làm được số phần công việc là:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{6}\) (công việc)

Mà \(\dfrac{5}{6}< 1\) nên sau 1 giờ cùng làm cả 3 máy xúc đó không hoàn thành xong được công việc.